Тело движется поступательно с ускорением

Принимая за центр приведения сил инерции центр масс С и учитывая, что получаем:

Последнее равенство обусловлено тем, что при поступательном движении тело не движется относительно осей Кёнига, его кинетический момент К с в любой момент равен нулю, поэтому равна нулю и его производная .

Равенство можно получить и из формулы , определяющей само понятие главного момента сил инерции тела относительно центра С. Действительно, пусть — радиусы-векторы материальных точек тела, проведенные из центра масс С.

Тогда для главного момента можем записать

Здесь учтен поступательный характер движения тела и использована формула для радиуса-вектора центра масс относительно начала отсчета С

Но (как радиус-вектор точки С относительно самой себя), поэтому и . Таким образом, приводя силы инерции к центру масс тела, мы пришли к случаю приведения сил, когда главный вектор не равен нулю, а главный момент равен нулю. Вспоминая статику, можем сформулировать следующий вывод: при поступательном движении тела силы инерции точек тела приводятся к одной силе — равнодействующей. Эта равнодействующая приложена в центре масс тела и равна главному вектору сил инерции (рис. 59).

Рис. 59.