Общее уравнение динамики

Вспоминая выражения для сил инерции

запишем принцип Даламбера-Лагранжа в следующем виде:

Если это равенство дополнить уравнениями наложенных связей

то можно составить для механической системы совокупность уравнений, позволяющую решить для нее любую задачу динамики. В связи с этим равенство получило название общего уравнения динамики.

Однако прямое применение общего уравнения динамики, требующее выписывать и учитывать в ходе решения задачи все уравнения связей, оказывается мало удобным. Гораздо удобнее оказывается метод, в котором уравнения связей учитываются автоматически путем специального выбора переменных, принятых для описания положения движущейся системы в пространстве. Такой метод был разработан Лагранжем и получил название метода обобщенных координат.