От редактора

Небольшая книжка известных американских ученых и крупных авторитетов в области прикладной математики Эдвина Беккенбаха и Ричарда Беллмана входит в серию "Новая математическая библиотека", издаваемую так называемой "Исследовательской группой по школьной математике" Американского математического общества и рассчитанную на самую широкую читательскую аудиторию, начиная со школьников средних классов.

Новые разделы прикладной математики развивались при интенсивном участии Э. Беккенбаха и Р. Беллмана; это вызвало у авторов настоящей книги глубокий интерес и к чисто математическим вопросам теории неравенств, выражением которого явилась их серьезная математическая монография [2] на эту тему, переведенная ныне и на русский язык. Совсем иной характер имеет эта небольшая книжка, в которой авторы ограничиваются минимальным материалом, подобранным, однако, с большим вкусом и способным заинтересовать начинающего читателя.

Отличие этой книги от всех родственных изданий, имеющихся на русском языке, — например, учебника Г. Л. Невяжского [3], брошюры П. П. Коровкина [4] или задачников В. О. Кречмара [6] и Д. О. Шклярского и др. [5] — состоит в большом внимании, уделяемом авторами принципиальным основам теории неравенств; это внимание, как оказалось, может не противоречить ни элементарному характеру книги, ни живости изложения. Впрочем,

найдутся, вероятно, и такие читатели, которых последние три главы книги, посвященные конкретным примерам неравенств и их приложениям, заинтересуют больше, чем первые три главы, имеющие несколько более формальный характер. Этим читателям мы рекомендуем не задерживаться особенно на первых главах книги, от которых последние главы почти не зависят.

Книга содержит ряд задач и упражнений, к которым в конце книги даны ответы и указания (иногда — полные решения); число этих задач не очень велико, но достаточно для того, чтобы стимулировать активность читателя и предоставить ему возможность самоконтроля. Она может быть использована в работе школьных математических кружков; ее хочется рекомендовать всем интересующимся математикой учащимся старших классов, а также преподавателям средних школ и студентам педагогических институтов. В конце книги имеется составленный редактором список дополнительной литературы по теме книги.

И. М. Яглом