Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Более общо: если то причем в том и только том случае когда
Обратим внимание на то, что а делится на на а не а на на Так, при делении неравенства на неравенство мы получим ; однако неравенство будет неправильным.
Из двух данных неравенств вытекает также, что и
Доказательство. Мы имеем, что
На основании аксиомы II знаменатель так как . В силу теоремы 5 гл. следует таким образом, числитель или . И если то По теореме 1 гл. I произведение положительного и отрицательного чисел будет отрицательным числом. Но произведение
равно неотрицательному числу положительно. Поэтому
будет неотрицательным числом. Таким образом, причем тогда и только тогда, когда
Если 
то 
. В частности, для 
получаем 
то 
причем 
в том и только том случае когда 
на 
а не а на 
на 
Так, при делении неравенства 
на неравенство 
мы получим 
; однако неравенство 
будет неправильным.
и 
так как 
. В силу теоремы 5 гл. 
следует 
таким образом, числитель 
или 
. И если 
то 
По теореме 1 гл. I произведение положительного и отрицательного чисел будет отрицательным числом. Но произведение
положительно. Поэтому
причем 
тогда и только тогда, когда 
