Главная > Введение в неравенства
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 2. Положительные числа, отрицательные числа и нуль

В предыдущем параграфе мы определили неравенство при помощи понятия положительного числа. Множество всех положительных чисел, аналогичное ему множество всех отрицательных чисел, а также множество О, содержащее единственное число 0, играют существенную роль в изучении неравенств. И действительно, хотя мы, разумеется, будем свободно пользоваться общеизвестными алгебраическими свойствами системы действительных чисел, такими, как коммутативные, ассоциативные и дистрибутивный законы основная идея этой книги

заключается в том, что в основу всех отношений порядка в системе действительных чисел — т. е. всех алгебраических неравенств — могут бить положены две простые аксиомы, относящиеся к множеству положительных чисел. Эти аксиомы будут приведены в следующем параграфе.

Утверждение "а положительно" мы будем символически записывать так: что читается: есть элемент множества или принадлежит множеству Так,

Скажем несколько слов о множествах и об их элементах.

Число нуль, разумеется, является единственным элементом множества оно обладает тем свойством, что

для любого действительного числа а.

Переходя к множеству отрицательных чисел, важно заметить, что понятие отрицательного числа отличается от понятия противоположного числа. Число, противоположное числу а, определяется как число —а, удовлетворяющее равенству

Так, если то число, противоположное а, будет так как Аналогично, если то , так как

Отрицательное число определяется как число, противоположное положительному числу. Так мы знаем, что суть элементы множества положительных чисел; поэтому являются элементами множества отрицательных чисел.

Не пытаясь определить основное понятие — понятие положительного числа, перейдем к характеристике этих чисел при помощи двух основных аксиом.

1
Оглавление
email@scask.ru