Главная > Введение в неравенства
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 3. Основные аксиомы учения о неравенствах

Нижеследующие простые предложения, касающиеся множества положительных чисел, не доказываются; поэтому они называются аксиомами. Интересно отметить, что это единственные предложения, на базе которых (наряду с обычными алгебраическими свойствами системы действительных чисел) может быть развита вся теория неравенств.

Аксиома Если а — действительное число, то справедливо одно и только одно из следующих утверждений: а — единственный элемент множества — элемент множества положительных чисел; - элемент множества

Аксиома II. Если элементы множества положительных чисел, то их сумма и их произведение также элементы множества

Три исключающие друг друга возможности, перечисленные в аксиоме I, устанавливают следующие отношения между произвольным действительным числом а и противоположным ему числом — а: если а нуль, то —а тоже нуль, как уже было отмечено; если а положительно, то — а отрицательно на основании данного выше определения отрицательного числа; наконец, если —а положительно, то должно быть отрицательно опять-таки по определению отрицательного числа. Таким образом, пары противоположных чисел а и — а распределяются по множествам так, как показано в табл. 1.

При геометрическом представлении чисел (рис. 1) точки, изображающие а и —а, либо совпадают с точкой, изображающей нуль, либо лежат по разные стороны от этой точки.

Таблица 1 (см. скан) Распределение пар взаимно противоположных чисел

1
Оглавление
email@scask.ru