Введение в неравенства
ОглавлениеОт редактораПредисловие ГЛАВА I. Основные положения § 2. Положительные числа, отрицательные числа и нуль § 3. Основные аксиомы учения о неравенствах § 4. Другая формулировка аксиомы I § 5. Дополнительные отношения неравенства § 6. Произведения, содержащие отрицательные множители § 7. «Положительные» и «отрицательные» числа ГЛАВА II. Аппарат § 2. Транзитивность § 3. Сложение § 4. Умножение на число § 5. Вычитание § 6. Умножение § 7. Деление § 8. Степени и корни ГЛАВА III. Абсолютная величина числа § 5. Функция sgn § 6. Графики неравенств § 7. Алгебраическое определение абсолютной величины § 8. Неравенство треугольника ГЛАВА IV. Классические неравенства § 2. Теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом § 3. Обобщение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом § 4. Неравенство Коши § 5. Неравенство Гёльдера § 6. Неравенство треугольника § 7. Неравенство Минковского § 8. Абсолютная величина числа и классические неравенства § 9. Симметрические средние § 10. Арифметико-геометрическое среднее Гаусса ГЛАВА V. Задачи на максимум и минимум § 2. Задача Дидоны § 3. Упрощенный вариант задачи Дидоны § 4. Обратная задача § 5. Распространение света § 6. Упрощенный вариант пространственной задачи Дидоны § 7. Треугольник максимальной площади, имеющий заданный периметр § 8. Богатый футболист § 9. Касательные § 10. Касательные (продолжение) ГЛАВА VI. Свойства расстояния § 1. Евклидово расстояние § 2. Расстояние в «геометрии города» § 3. Другие «неевклидовы» расстояния § 4. Единичный круг § 5. Алгебра и геометрия Ответы и указания |
