Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 5. Вычитание
Теорема 4. Если то . Если и с — какое угодно действительное число, то .
Более общо: если то , причем с в том и только том случае, когда и
Отметим, что из а вычитается и из вычитается с, а не с из из
Так при вычитании из будем иметь т.е. неравенство же будет неправильным. Или, иллюстрируя это правило на языке отношения вычитание из дает т.е.
Доказательство. Применяя правило умножения неравенства на отрицательное число —1 (теорема 3) к неравенству мы получим т.е. с, где знак равенства имеет место в том и только том случае,
когда Применяя теперь правило сложения неравенств и мы будем иметь или где с тогда и только тогда, когда
то 
. Если 
и с — какое угодно действительное число, то 
.
то 
, причем 
с в том и только том случае, когда 
и 
и из 
вычитается с, а не с из 
из 
из 
будем иметь 
т.е. 
неравенство же 
будет неправильным. Или, иллюстрируя это правило на языке отношения 
вычитание 
из 
дает 
т.е. 
мы получим 
т.е. 
с, где знак равенства имеет место в том и только том случае,
Применяя теперь правило сложения неравенств и 
мы будем иметь 
или 
где 
с тогда и только тогда, когда 