8.1.4. Системы, использующие код Рида-Соломона и сверточный код

В качестве внутренних можно применять также сверточные коды, получая при этом замечательные характеристики при сравнительно высоких общих скоростях кодирования. Поскольку сверточный код можно применять при умеренно высоких вероятностях ошибки, наиболее перспективным является использование кодов с малой длиной кодового ограничения и алгоритма декодирования Витерби (с мягкими решениями демодулятора). (Напомним, что при последовательном декодировании характеристики обычно имеют больший наклон, чем при алгоритме Витерби. Поэтому последовательное декодирование предпочтительнее при очень низкой вероятности ошибки, в то время как алгоритм Витерби более предпочтителен при высокой вероятности ошибки.) Системы такого типа были впервые исследованы Оденвальдером [91, 92].

Структурная схема системы, внутренним кодом которой является сверточный код, не сильно отличается от показанной на рис. 8.1. Поступающие из внешнего кодера -битовые символы должны быть вновь переведены в последовательные для того, чтобы можно было осуществить сверточное кодирование. Однако при этом следует сохранять блоковую синхронизацию, т. е. совпадение начала блока внешнего кода и каждого символа кода PC. После декодирования алгоритмом Витерби декодированные данные вновь должны быть переведены в -битовые символы, поступающие на вход декодера PC. К сожалению, здесь возникает дополнительная сложность. Ошибки на выходе декодера Витерби обычно группируются в пакеты, так что ошибки в последовательных символах кода PC будут некоррелированными. Однако степень корреляции на расстояниях, превышающих глубину декодирования (которая в раз больше длины кодового ограничения), оказывается незначительной. Поскольку корреляция может вызвать ухудшение параметров декодера Витерби, следует применить перемежение. Это перемежение должно быть таким, чтобы никакие два символа на выходе декодера Витерби, расстояние между которыми меньше глубины декодирования, не принадлежали одному кодовому слову

Рис. 8.8. Характеристики каскадных систем с кодом Рида-Соломона различной длины и сверточным кодом при внутреннем коде с

кода PC. (Некоторые эффективные методы перемежения будут приведены в разд. 8.3.)

Оденвальдер [92] осуществил моделирование декодера Витерби для определения вероятности ошибки на выходе декодера. Для определения вероятности ошибки двоичного символа на выходе декодера PC следует затем применить формулу (8.1). При этом предполагается идеальное перемежение, так что ошибки символов на входе декодера PC считаются независимыми. Некоторые из полученных таким образом результатов показаны на рис. 8.8. Показаны также параметры для каждого кода PC. Для каждого значения выбран код, дающий наилучшие характеристики. В типичном случае кривая зависимости от (число исправляемых ошибок) имеет сравнительно широкий минимум. Например, при имеется широкий минимум в промежутке причем первое из этих значений оказывается лучшим при высоких, а второе — при низких значениях Аналогичные результаты были получены для других скоростей кодирования при той же длине кодового ограничения. При кодах с выигрыш от кодирования увеличивается примерно на по сравнению с кодами с в то время как при кодах с выигрыш уменьшается примерно на

Таким образом, системы с кодами Рида — Соломона и сверточными кодами обладают замечательными характеристиками. Они позволяют работать при и при скоростях поступления данных от нескольких сотен килобит в секунду и меньше, получая при разумной сложности аппаратуры значения Заметим также, что как сверточные коды при алгоритме декодирования Витерби оказываются лучше биортогональных кодов, так и каскадные системы, в которых внутренними являются сверточные коды, оказываются лучше систем, в которых внутренними являются биортогональные коды. Кроме того, наклон кривых, задающих характеристики системы, оказывается столь большим, что работа при значениях на несколько порядков

меньших чем требует лишь дополнительной энергии сигнала на двоичный символ. Однако в настоящее время такие системы нельзя применять при очень высоких скоростях поступления данных как из-за трудностей реализации очень высокоскоростных декодеров Витерби, так и из-за большого числа ошибок, которые должен декодировать декодер кода PC.