Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
6.5. Характеристики сверточных кодов с алгоритмом декодирования ВитербиНаиболее полезными методами оценки характеристик систем сверточного кодирования являются использование аддитивной границы и моделирование с помощью ЭВМ. Применение моделирования ограничено тем, что для получения статистически достоверных результатов приходится затрачивать много машинного времени (просчет одной точки может занимать несколько часов). Поэтому такой метод оказывается наиболее полезным в специальных случаях, когда для получения хороших оценок нельзя использовать аддитивную границу. В гл. 1 была описана эффективная по вычислительным затратам аддитивная граница для блоковых кодов. Практически так же выводится аддитивная граница для сверточных кодов, которая дает весьма точные оценки (с точностью до небольших долей децибела) при достаточно больших значениях отношения сигнал-шум, обеспечивающих вероятность ошибки 6.5.1. Аддитивные границыПрежде чем получить общую аддитивную границу, рассмотрим правильный путь и другой путь, отличающийся от него в Поскольку рассматриваемые коды являются линейными, без потери общности можно предположить, что правильный путь соответствует нулевой передаваемой последовательности. Возникновение первой ошибки при обработке сливающимся с ним путем. Вероятность Аддитивная граница для вероятности
Аддитивная граница для вероятности
Справедливость неравенства (6.11) не вполне очевидна. Его, однако, можно проиллюстрировать, рассмотрев пример на рис. 6.11. Ошибочное событие состоит в том, что происходит одна или несколько ошибок символов. Предположим, что ошибка возникла на
Рис. 6.11. Типичная ошибка при декодировании Витерби Вычисление (6.10) и (6.11) требует знания спектра весов для путей в дереве, который можно получить с помощью производящих функций, рассматривавшихся в разд. 6.4. Исходя из этих производящих функций можно также пытаться получить приближенные оценки для
Итак, используя (6.8), (6.10) и (6.12), можно записать верхнюю границу для вероятности первого ошибочного события в виде
поэтому для кода с
Этот подход оказывается весьма полезным при матричном методе нахождения
откуда для кода с
Для вычисления (6.14) снова можно использовать обращение матриц. Производную в точке
Таким образом, для вычисления аддитивной границы можно обойтись без предварительного определения спектра кода; достаточно использовать обращение матриц. Аналогично можно вычислить аддитивную границу, справедливую для демодуляторов с мягким решением (см. задачу 6.5). В некоторых случаях точность вычислений можно улучшить, положив
и выбрав а таким образом, чтобы получить возможно более точные оценки
|
1 |
Оглавление
|