8.4.5. Влияние перемежения

Результаты предыдущих подразделов можно использовать для оценки характеристик в отсутствие перемежения или при наличии периодического или псевдослучайного перемежения для каждого из рассмотренных процессов стираний.

В отсутствие стираний система со сверточным кодом хорошо работает либо при наличии случайных стираний, либо при наличии периодических пакетов стираний малой длины. Зависимость ухудшения характеристик от при наличии случайных стираний показана на рис. 8.13. Ухудшение для нескольких примеров периодических стираний иллюстрируется на рис. Из этих результатов следует, что даже в отсутствие перемежения можно обрабатывать пакеты стираний заметной длины, причем возникающее при этом ухудшение почти не отличается от ухудшения для максимально разбросанных (случайных) стираний при той же их интенсивности. Так, для кода с использование перемежения не оправдано, если длины пакетов стираний не превышают (см. рис. 8.15). Напротив, ухудшение характеристик, вызываемое случайными пакетами ошибок, показывает, что перемежение необходимо во всех случаях, кроме случая, когда длина пакетов или интенсивность очень мала.

Два важных класса составляют периодические (блоковые или сверточные) и псевдослучайные устройства перемежения. Периодические устройства вырабатывают максимально разделенные стирания, в то время как псевдослучайные подают на вход декодера случайные стирания. Широко распространенная точка зрения состоит в том, что периодический подход является более выгодным,

если параметры устройства перемежения точно согласованы с параметрами пакетов стираний (, однако он приводит к меньшей устойчивости к изменениям этих параметров, чем псевдослучайный подход. Используя результаты предыдущих подразделов, можно численно определять степень устойчивости периодических устройств перемежения.

Предположим, что ожидаемые значения длины и интенсивности равны соответственно. Если для рассматриваемых стираний используется блоковое устройство перемежения (в котором число строк велико по сравнению с чтобы можно было увеличивать , то на вход декодера будут поступать одиночные стирания, разделенные символами. Характеристики в этом случае находятся исходя из результатов подразд. 8.4.2 при и они во всех случаях оказываются лучше характеристик, получаемых при использовании псевдослучайного устройства перемежения (с тем же б). Предположим теперь, что длина пакета возросла до а значение не изменилось. В этом случае параметры устройства перемежения уже не будут согласованы с пакетами стираний и стирания на входе декодера будут появляться пакетами длиной с расстоянием символов между пакетами. Такая ситуация совпадает с ситуациями, рассмотренными в подразд 8.4.3. Результаты оценивания показывают, что пока мало (скажем, 5 или менее для кода с ухудшение по сравнению с идеально согласованным периодическим устройством перемежения или с псевдослучайным устройством перемежения оказывается небольшим. Таким образом, показана высокая степень устойчивости по отношению к изменению В.

Однако периодическое перемежение неустойчиво при организованных помехах, поскольку организатор помех может использовать значение структуры устройства восстановления. Как указывалось в разд. 8.3, при организованных помехах можно стирать одиночные символы, расстояние между которыми равно некоторому небольшому кратному числу В. Включая и выключая этот процесс, можно получать любое значение интенсивности. При восстановлении все стирания будут расположены в одном и том же столбце, так что на входе декодера возникнет один длинный пакет стираний, приводящий к значительному ухудшению.

При наличии случайных пакетов стираний перемежение действительно необходимо, а при ограничении максимальной длины пакета наилучшие характеристики достигаются при периодическом перемежении. Параметр перемежения В должен быть выбран равным максимальной длине пакета. В отличие от предыдущего примера пакет не может покрывать несколько строк матрицы перемения. Выбор слишком большого значения В ничего не ухудшает (если пакеты случайны, то малость длины пакета по сравнению с В не приводит к ухудшению характеристик). Число строк матрицы перемежения должно быть не меньше длины отрезка декодирования. В этом случае стирания будут проявляться как

случайные одиночные и ухудшение характеристик можно предсказать с помощью рис. 8.13.

Для простоты в предыдущем обсуждении предполагалось, что перемежение является блоковым. Все основные идеи этого обсуждения применимы и к сверточным перемежениям, хотя в некоторых деталях они могут различаться.

Псевдослучайные перемежения представляют интерес в случаях, когда параметры процесса, вызывающего стирания, известны недостаточно точно или вообще неизвестны (например, при организованных помехах). Если перемежение является действительно случайным, то характеристики зависят только от и от средней интенсивности 6 (см. рис. 8.13). Поскольку реальное перемежение не может быть истинно случайным и должно иметь конечную длину, характеристики несколько отличаются от приведенных на рис. 8.13. Требуемая длина псевдослучайного перемежения всегда больше длины периодического перемежения для правильно определенного периодического процесса появления пакетов стираний, однако она может быть как больше, так и меньше длины, требуемой при наличии случайных пакетов стираний; это зависит от глубины декодирования и от интенсивности 6.

Таблица 8.3. (см. скан) Применение перемежения для различных процессов возникновения стираний

Рассмотренные результаты обобщены в табл. 8.3. Для случайных пакетов с ограниченной максимальной длиной обычно выбирается периодическое перемежение. Однако периодические пакеты стираний обрабатываются гораздо легче, и приведенные здесь результаты показывают, что для пакетов стираний умеренной длины (не больше половины длины кодового ограничения в переданных символах) при низкой интенсивности ухудшение незначительно даже без перемежения. Для более длинных пакетов, когда перемежение необходимо, периодическое устройство перемежения, параметры которого согласованы с номинальным параметром пакетов.

оказывается устойчивым к сравнительно большим изменениям длины пакетов (при постоянном б). Имеются, однако, случаи, когда периодическое перемежение не обладает достаточной устойчивостью (например, при организованных помехах). Случайное перемежение обладает большей степенью устойчивости; его рекомендуется применять в случаях, когда условия интерференции неизвестны.