Главная > Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6.5.2. Оптимальные коды

Для большинства практически интересных каналов значения в (6.11) удовлетворяют условию Кроме того, при больших значениях отношения сигнал-шум стремится к 0, так что основной вклад в (6.11) вносит первый ненулевой член. Таким образом, наилучшими являются такие коды, для которых свободное расстояние максимально велико, соответствующее члену с наименьшим расстоянием, максимально мало. При больших значениях отношения сигнал-шум такие коды оптимальны. При меньших значениях отношения сигнал-шум вероятность ошибки зависит от нескольких членов в (6.11), так что оптимальность может не сохраняться. В практически интересных случаях отличия оказываются небольшими.

Много усилий было затрачено на поиск оптимальных кодов и составление соответствующих таблиц. При небольших длинах кодового ограничения в качестве критериев используются как свободное расстояние, так и множитель При больших длинах кодового ограничения критерием служит только свободное расстояние, что уменьшает объем вычислений при поиске оптимальных кодов.

Несистематические коды оказываются лучше систематических, поскольку при данном значении они позволяют получить большее свободное расстояние. Это сразуприводит к улучшению характеристик, возрастающему с ростом скоростей кода. Поскольку декодирование систематических кодов не легче декодирования несистематических, они почти никогда не используются в системах с декодером Витерби.

При выборе хороших кодов следует избегать так называемых кодов с катастрофическим размножением ошибок. В случаях когда возникает катастрофическое размножение ошибок, существуют некоторые входные последовательности с бесконечным весом Хемминга, которые приводят к кодовым последовательностям с конечным весом Хемминга. Таким образом, небольшое число ошибок в канале может перевести данное кодовое слово в другое кодовое слово, соответствующая которому входная последовательность отличается от данной на бесконечном числе позиций. Этот эффект подробно рассмотрен Месси и Сайном [60]. Для скоростей вида следует избегать кодов, генераторы которых имеют общий множитель. Для скоростей вида следует избегать кодов, для которых определителей различных -подматриц

порождающей -матрицы имеют общий множитель. Рассмотрим, например, код с для которого Генераторы кода имеют общий множитель Заметим, что нулевая входная последовательность приводит к выходной последовательности в то время как входная последовательность, состоящая целиком из единиц, приводит к выходной последовательности Таким образом, две ошибки в первых трех символах канала обусловливают бесконечное число ошибок информационных символов, что очевидно является катастрофой.

В прилложении Б приводятся порождающие многочлены наилучших кодов для небольших длин кодового ограничения. В табл. содержатся оптимальные порождающие многочлены и существенные члены спектра для кодов с Аналогично генераторы выколотых кодов с и 3/4 приведены в табл. Б.З-Б.5. Приведенные спектры позволяют провести точную оценку характеристик.

Можно задать вопрос: насколько эффективны такие коды с малой длиной кодового ограничения? Из табл. Б.1-Б.5 вытекает, что такие коды могут иметь достаточно большое свободное расстояние. Для них можно также получить границы для свободного расстояния, аналогичные границе Плоткина [61]. Почти во всех случаях свободное расстояние построенных кодов достигает верхней границы, что указывает на их высокую эффективность.

1
Оглавление
email@scask.ru