3.4. Замечания
В этой главе были описаны три неалгебраических метода декодирования блоковых кодов. Сравнивая эти методы, замечаем, что при декодировании Меггитга, по существу, происходит табличный поиск, что приводит к декодированию максимального правдоподобия. На практике декодер Меггитта можно применять лишь для
кодов, для которых и 
сравнительно малы. Поэтому число различных кодов, которые могут быть декодированы с помощью этого метода, сравнительно невелико, и максимальный достижимый на практике выигрыш равен примерно 
Типичным примером кода, который можно декодировать с помощью декодера Меггитта, является 
-код Голея. К сожалению, декодер Меггитта не допускает прямого обобщения, позволяющего включить мягкое декодирование. Однако, как будет показано в гл. 4, декодер Меггитта может служить составной частью устройства мягкого декодирования.
Пороговое декодирование также является замечательно простым методом, однако его использование ограничено небольшим числом кодов, обладающих нужной структурой. Некоторые из этих кодов характеризуются сравнительно большим кодовым расстоянием, так что удается построить пороговый декодер, приводящий к выигрышу около 
(при 
Алгоритм порогового декодирования легко обобщить таким образом, чтобы он включал мягкое решение. Это будет описано в гл. 4.
Напротив, перестановочное декодирование применимо к широкому классу блоковых кодов и хорошо выполняется как при жестком, так и при мягком решении. Для многих кодов этот метод является единственным известным методом декодирования по кодовому расстоянию. Первым примером служит расширенный квадратично-вычетный 
-код, рассматривавшийся в этой главе. Хотя методы перестановочного декодирования просты для понимания, их следует применять для декодирования конкретных кодов индивидуально. Существует несколько методов использования перестановочного декодирования, и выбор одного из них зависит от скорости поступления данных и требуемой аппаратной конфигурации. При построении перестановочного декодера нужно решить, каков допустимый уровень ухудшения его характеристик по сравнению с характеристиками декодера максимального правдоподобия. От этого уровня существенно зависит сложность декодера. Во многих случаях перестановочное декодирование очень хорошо осуществляется с помощью микропроцессора, который может выполнять операции над матрицами. Ясно, что на используемые при этом коды накладываются некоторые ограничения. Уравнение (3.1) определяет границу для числа комбинаций, покрывающих все 
-кратные ошибки. Число операций при декодировании пропорционально этому числу комбинаций, которое примерно равно 
при больших 
Отсюда следует, что использование очень длинных кодов с большим значением 
непрактично.
Изложенные в данной главе методы являются простыми для понимания методами жесткого декодирования блоковых кодов. Изложение более сложных алгебраических методов декодирования намеренно отложено до гл. 5. Одна из причин этого состоит в том, что алгебраические методы не обобщаются на мягкое декодирование. В следующей главе будет показано, как видоизменить пороговый и перестановочный методы декодирования, чтобы они
включали мягкие решения, а также будет указана связь этих методов с другими методами мягкого декодирования.
Задачи
(см. скан)
