8.3.2. Псевдослучайные устройства перемежения

Псевдослучайное устройство перемежения представляет собой блоковое устройство, которое берет блоки из символов канала после декодирования и переставляет их псевдослучайным образом. Это можно сделать, записав символов последовательно в память с произвольной выборкой (ЗУПВ) и затем считав их псевдослучайным образом. Требуемую перестановку можно записать в постоянную память (ПЗУ), а затем использовать эту перестановку для адресации памяти устройства перемежения.

Такой метод обеспечивает высокую степень устойчивости при изменении параметров пакетов, однако его сложность превышает, конечно, сложность блокового или сверточного устройства перемежения того же объема. Наиболее интересными являются применения таких устройств для защиты от организационных помех (ЗП), при этом используется та или иная система широкополосной модуляции. Именно на такие случаи применения будет сделан упор в последующем изложении. (Широкополосные системы обсуждаются в разд. 8.5.)

Рис. 8.11. Структурная схема псевдослучайного устройства перемежения

Заметим, что если в каждом блоке осуществляется одна и та же перестановка, то будут существовать некоторые комбинации аддитивных помех, которые могут существенно ухудшить характеристики. В тех системах, где возникновение таких комбинаций весьма вероятно (как, например, в системах борьбы с организационной помехой при условии, что организатор помехи знает перестановку), эту перестановку нужно часто менять (например, после каждого блока). Один из возможных здесь методов состоит в записи в ПЗУ некоторого числа различных перестановок и в случайном выборе одной из них для перемежения каждого блока. Параметр должен быть достаточно большим, для того чтобы исключить уязвимость по отношению к помехам, организованным с учетом знания этого множества перестановок. Величина зависит от критериев, по которым определяется требуемое качество системы передачи, и от оценок способности схемы организованных помех. Типичными являются значения, лежащие между 10 и 100.

Типичная структурная схема устройства перемежения (управляемого генератором псевдослучайного шума) показана на рис. 8.11. Символы канала последовательно записываются в память устройства перемежения. После записи всего блока эти символы переставляются путем считывания, осуществляемого с использованием псевдослучайной перестановки, записанной в адресном ПЗУ. Для правильной работы устройства необходимы два ЗУПВ, работающие в противофазе: во время записи в одно из ЗУПВ происходит считывание из другого. После завершения этого процесса роли двух ЗУПВ меняются и выбирается новая псевдослучайная перестановка.

Работа устройства перемежения может синхронизироваться фиксированием связи между состоянием регистра псевдослучайного шума, используемого для порождения последовательности, расширяющей спектр, и счетчиком принятых символов. При захвате псевдошумовой последовательности, устанавливаются границы блока перемежения. На рисунке показано также, что состояние

регистра псевдослучайного шума на границе блока используется для выбора новой перестановки (одной из возможных) для следующего перемежения. В других случаях применения (отличных от систем с организованными помехами) устройство восстановления после перемежения может быть синхронизировано с помощью стандартных методов кадровой синхронизации, учитывающих пакетный характер ошибок в канале.

Осталось обсудить лишь вопрос о том, как выбирать необходимые перестановки. Для порождения множеств последовательностей существует много способов. Однако такие множества последовательностей следует подвергать проверке, выясняя, достигнута ли требуемая степень устойчивости. Рихер [96] в качестве способа перестановки предложил использовать линейные сравнения. Псевдослучайная последовательность целых чисел между задается соотношением

При фиксированном эту последовательность можно менять, меняя значения а и с. Для получения последовательности максимальной длины (т. е. последовательности с периодом параметры а и с должны удовлетворять следующим условиям:

значения а и с должны быть меньше

с должно быть взаимно простым с

разность должна делиться на любой простой делитель числа

разность должна делиться на 4, если делится на 4.

При выполнении этих условий порождаемая последовательность чисел между имеет весьма «случайный» вид, если а взаимно просто с При правильном выборе длины блока устройства перемежения существует много последовательностей, удовлетворяющих (8.2).

Однако перемежение, основанное на последовательности, порожденной по правилу (8.2), чувствительно к некоторым периодическим комбинациям аддитивных помех с периодом делящим [96]. Для, улучшения свойств случайности этой последовательности мы предложили ввести дополнительную перестановку. Эта перестановка состоит в том, что множество чисел, полученных согласно (8.2), переставляется с помощью последовательности состояний линейного регистра сдвига с обратными связями. Так, получается последовательность адресов с превосходными свойствами случайности. В [97] описана аппаратная реализация такого подхода к построению псевдослучайного устройства перемежения.

Множество полученных таким образом, переставленных последовательностей хранится в адресном ПЗУ, показанном на рис. 8.11. При ограничениях на объем доступной памяти можно прибегнуть к другим способам реализации. Можно, например, хранить в памяти ровно одну перестановку типа (8.2) и использовать псевдослучайное обращение к этой памяти, задаваемое состояниями

линейного регистра сдвига с обратными связями. Перестановку можно менять, меняя многочлен связей в регистре сдвига.

В качестве примера предположим, что требуется построить устройство перемежения с Для использования формулы (8.2) параметры а и с следует выбрать в виде

Ясно, что существует много вариантов хорошего выбора а и с. После определения этой перестановки мы добавляем новую перестановку, используя состояния регистра сдвига с обратными связями максимальной длины. [Поскольку число состояний равно лишь предполагается, что нуль в (8.2) всегда используется первым, а все остальные числа в последовательности выбираются с помощью состояний регистра сдвига.] Обычно число возможных многочленов связей в регистре сдвига с обратными связями весьма велико. Так, при нужно использовать примитивный многочлен десятой степени. Питерсон и Велдон [11] привели 60 различных примитивных многочленов десятой степени. Эти многочлены можно хранить в ПЗУ . Выбирая данный многочлен из ПЗУ, получаем способ управления обратной связью в регистре сдвига. Это позволяет получить 60 различных перестановок. Кроме того, можно получать любой циклический сдвиг (их число равно 1023) каждой перестановки, меняя начальную загрузку регистра сдвига. Как выбор многочлена связей, так и выбор начальной загрузки регистра сдвига могут определяться состоянием псевдошумового регистра сдвига, используемого для порождения последовательности, расширяющей спектр.

Работа устройства восстановления пока не обсуждалась. Однако его структура аналогична структуре устройства перемежения, показанной на рис. 8.11. Устройство восстановления производит обратную перестановку. Другими словами, если для некоторой перестановки символы канала псевдослучайно считываются из памяти, то в устройстве восстановления те же символы записываются в память с помощью той же перестановки. Когда эти символы считываются из памяти, адресация должна быть последовательной. Ясно, конечно, что при той же самой перестановке в устройстве восстановления не возникает трудностей с синхронизацией в системах защиты от организованных помех. После синхронизации псевдослучайной последовательности, расширяющей спектр, как границы блоков перемежения, так и фактически используемая перестановка оказываются известными, поскольку они однозначно определяются состоянием регистра псевдошумовой последовательности.