6.3.2. Сведение задачи распределения памяти к задаче математического программирования
Формализуем задачу. Пусть 
— двоичная переменная, выражающая наличие 
или отсутствие 
в памяти i-й ЭВМ 7-го блока информации. Очевидно, что имеет место следующее ограничение, связанное с ограниченностью объема памяти каждой ЭВМ:
Пусть поток задач, решаемых сетью, образуется из к различных потоков, каждый из которых характеризуется определенным распределением вероятностей использования блоков информации (6.3.1):
где 
вероятность того, что при решении задачи 
потока требуется 
блок информации. Будем для удобства считать эти вероятности нормированными, т. е.
(хотя это и необязательно, так как для решения задачи обычно необходимо несколько блоков).
Определим вероятность попадания задачи 
потока на 
при следующей дисциплине обслуживания: «направлять задачу туда, где больше необходимой информации». Эта вероятность
Аналогично можно определить вероятность того, что задача 
потока, направленная на 
найдем там необходимую для решения информацию, т. е. не придется обращаться к банку данных. Пусть эта вероятность
Теперь, располагая интенсивностями потоков решаемых задач (естественно их считать пуассоновскими)
и интенсивностями решения задач каждой ЭВМ (их можно считать экспоненциальными)
можно сформулировать простейшую задачу определения оптимального расположения блоков информации (6.3.1) на ЭВМ сети, минимизирующего обращаемость к банку данных в процессе функционирования сети:
где
Здесь 
— двоичный вектор, характеризующий распределение блоков памяти по сети:
— интенсивность обращения к банку данных всех ЭВМ сети; первые ограничения (6.3.10) связаны с ограниченностью пропускной способности каждой ЭВМ: при нарушении хотя бы одного из них образуется бесконечная очередь заявок; вторые ограничения в (6.3.10) совпадают с (6.3.2).
Полученная задача (6.3.9) является задачей стохастического программирования с булевыми переменными (6.3.11) большой размерности пт. Для ее решения прежде всего необходимо иметь информацию о вероятной структуре (6.3.3) потоков решаемых задач, интенсивности (6.3.7) этих потоков и интенсивности (6.3.8) решения задач в сети. Но именно эту информацию труднее всего выявить. Более того — и поток задач, и интенсивности обслуживания могут изменяться во времени непредсказуемым образом [274].
Следовательно, задачу распределения памяти по сети следует решать адаптивным способом. Воспользуемся для этого методами эволюционной адаптации.
