6.1.2. Эволюционная адаптация графа
Пусть структура описывается графом
Здесь А — множество из вершин, множество ребер с их параметрами:
где — параметры дуги, соединяющей вершину с
На графе Г задан функционал качества, который следует минимизировать:
где — ограничения, которым должен удовлетворять адаптируемый граф Г в соответствии с условиями (6.1.2).
Опишем множество Е возможных вариаций графа Оно может состоять, например, из следующих изменений:
где — объединение двух случайно выбранных вершин графа в одну; 2 — введение новой вершины со случайными связями — устранение случайно выбранной вершины вместе с ее связями; — введение новой связи двух случайно выбранных вершин; — устранение случайно выбранного ребра; — случайное «переключение» случайно выбранной дуги, и т. д.
Как видно, спектр возможных случайных мутаций графа может быть достаточно велик, что обеспечивает эволюции большое разнообразие, необходимое для отыскания оптимального графа.
Значения параметров дуг графа (6.1.8) могут подстраиваться специально на стадии параметрической адаптации, предшествующей отбору лучших структур.