§ 1.4. Адаптация и компенсация

Задача управления сложным объектом, рассмотренная в первом параграфе этой главы, редко решается во всей полноте своей сложности. Чаще рассматриваются два ее варианта, которые удобно назвать компенсацией и адаптацией. При этом блок-схема системы управления как бы «разрезается» вертикально на две половины. Левая представляет собой блок-схему компенсации (рис. 1.4.1, а), а правая — адаптации (рис. 1.4.1, б).

Формальное отличие этих схем заключается в различных источниках информации для управляющего устройства. В случае компенсации исходной информацией для синтеза управления является только состояние X среды. Для адаптации же управление синтезируется на основе информации лишь о состоянии объекта. Это отличие определяет ряд существенных черт и особенностей процессов компенсации и адаптации, которые целесообразно рассмотреть специально.

Компенсация как управление связана с достижением целей при известном состоянии среды. Совершенно очевидно, что

Рис. 1.4.1. Схемы компенсации (а) и адаптации (б).

при отсутствий обратной связи компенсация возможна, если известна модель объекта, связывающая входы X и с выходом

При этом для синтеза управления необходимо решить задачу оптимизации, которая получается из формулы (1.1.14) подстановкой выражений (1.1.19) и (1.4.1):

где

Здесь заданные функционалы, значение которых регламентируется целью Как видно, это обычная задача многокритериальной оптимизации. Осуществив свертку критериев, получаем после очевидных преобразований стандартную задачу оптимизации:

где

Здесь — скалярная свертка экстремальных критериев,

причем

Полученная задача (1.4.4) с заданными функциями и Н является задачей математического программирования. Ее решение зависит естественным образом от состояния X среды, которое контролируется при компенсации.

Таким образом, для управления методом компенсации необходимо:

1) знать состояние X среды,

2) иметь модель объекта,

3) уметь решать задачу математического программирования (1.4.4).

Понятие «компенсации» здесь используется потому, что такой тип управления как бы компенсирует влияние среды и позволяет добиваться поставленной цели независимо от состояния среды и без наблюдения за состоянием объекта.

Такое управление иногда называют программным. В этом случае программой является цель которая реализуется в процессе компенсации с учетом состояния X среды.

Теперь с этих позиций рассмотрим адаптацию (см. рис. 1.4.1, б). Здесь задача синтеза управления (1.1.14) записывается в виде (1.4.2), а после преобразования — в форме (1.4.4). Но она не является задачей математического программирования, так как ни состояние X среды, ни модель объекта неизвестны. Доступны для наблюдения лишь оценки значений функционалов и на которые, вообще говоря, накладываются случайные помехи вида (1.2.16). Располагая этой скудной информацией, необходимо решить задачу (1.4.4).

Такова ситуация, складывающаяся в процессе решения задачи адаптации. Эта ситуация может усложниться тем, что цель — а с нею и структура функционалов и Н — иногда изменяется в соответствии с изменением потребностей субъекта.

Как видно, основное отличие адаптации от компенсации состоит в том, что задача оптимизации (1.4.4) здесь решается по «зашумленным» реализациям функционалов при неизвестной структуре этих функционалов. Этим адаптация обобщает компенсацию, так как позволяет решать и ее задачи, в то время как методами компенсации (т. е. методами математического программирования) нельзя решать задачу адаптации.

Адаптация как специальный процесс управления обладает рядом специфических черт. Прежде всего это стабильный характер целей адаптации. Это означает, что экстремизируемый критерий и ограничения либо не изменяются, либо изменяются, но крайне медленно или редко.

Другой особенностью процесса адаптации является его эффективность лишь для незначительных, эволюционных изменений объекта. Адаптация является мерой, компенсирующей малые изменения объекта.

И наконец, адаптация является средством, с помощью которого удается исправить недостатки проектирования объекта. Действительно, всякое проектирование страдает неточностью в силу недостаточных априорных знаний свойств среды, в которой

предстоит функционировать проектируемому объекту. Уже модель объекта, положенная в основу принятия решения, отличается приближенностью, что заставляет прибегнуть к адаптации. Более того, изменение среды функционирования объекта и целей, реализуемых в процессе функционирования, также вынуждает обращаться к адаптации как способу преодоления этих изменений, с тем чтобы поддерживать значение нового функционала на экстремальном уровне. Наличие адаптации позволяет ослабить требования к процессу проектирования объекта и тем самым упростить и удешевить этот трудоемкий и дорогой процесс.