Глава 4. Параметрическая адаптация

...Звуки умертвив, Музыку я разъял, как труп. Поверил Я алгеброй гармонию.

Пушкин. Моцарт и Сальери

В тех случаях, когда объект удается «разъять» до параметров, т. е. параметризировать, адаптацию ввести наиболее просто. В этой области имеются хорошая математическая теория и множество практических приложений. Однако опыт использования параметрических алгоритмов требует введения адаптации в сам процесс адаптации. Такая адаптация второго уровня позволяет поддерживать свойства адаптивного процесса на заданном уровне.

Данная глава посвящена решению прикладных задач параметрической адаптации объектов различной природы. Здесь рассматриваются процессы обучения, распознавания и идентификации, синтез логических элементов, планов эксперимента и датчиков случайных чисел с заданными свойствами. Указанные задачи решаются с использованием стохастических алгоритмов адаптации, или методов случайного поиска. Полученные результаты показывают эффективность этих алгоритмов.

§ 4.1. Некоторые алгоритмы параметрической адаптации

Задача параметрической адаптации сводится к оптимизации функции в обстановке случайных помех, т. е. по ее наблюдениям, зашумленным аддитивной помехой:

где — вектор оптимизируемых параметров, а — незави симые случайные помехи с нулевым математическим ожиданием и дисперсией , которая может быть неизвестна. Для решения задачи оптимизации функции

заданной лишь своими наблюдениями (4.1.1), разработаны многочисленные адаптивные методы, некоторые из них рассмотрены

в предыдущей главе (см., например, § 3.3, 3.5-3.7). Рассмотрим теперь алгоритмы, специально ориентированные на решение задачи (4.1.2).