§ 6.5. Адаптивный синтез оптимальных факторных планов эксперимента
6.5.1. Постановка задачи
Рассмотрим применение эволюционного адаптивного алгоритма случайного поиска для синтеза оптимальных факторных планов эксперимента [180].
Пусть исследуемое явление зависит от 
факторов 
и каждый фактор 
имеет 
варьируемых уровней 
Тогда факторное пространство 
образуется 
возможными точками эксперимента 
Пусть количество планируемых экспериментов равно 
т. е. план эксперимента О определяется 
точками:
где 
причем некоторые точки плана могут совпадать. Тогда для точного определения оптимального плана 
надо произвести перебор из 
планов, что практически осуществимо лишь при малых 
и 
Возникает необходимость в эффективном усечении перебора. Это можно сделать с помощью алгоритма эволюционной адаптации.
Рассмотрим модель объекта, линейную относительно ее параметров: 
где 
— заданная система функций, обычно полиномиальная, т. е. вида
Матрица 
, как видно, определяет выбор системы функций 
, где 
целочисленные неотрицательные показатели степени. Критерий эффективности здесь, как и в § 4.4, задается на дисперсионной матрице искомых параметров 
где 
— дисперсионная матрица (4.4.15) вектора параметров С, зависящая от синтезируемого плана 
Для определенности в качестве критерия был выбран определитель дисперсионной матрицы (обобщенная дисперсия), минимум которого соответствует максимуму определителя информационной матрицы Фишера (4.4.10), т. е. 
-оптимальному плану.
