§ 2.5. Дисциплины обслуживания

Задача адаптации дисциплины обслуживания в системе массового обслуживания возникает в связи с непредвиденными и неконтролируемыми изменениями в среде и системе обслуживания, которые неизбежно изменяют оптимальную настройку дисциплины обслуживания, если таковая была реализована в системе. Поэтому систематическая подстройка решающего правила обслуживания неизбежна при желании поддерживать систему в оптимальном режиме независимо от изменений, происходящих в среде и системе.

Пусть X — контролируемое состояние среды, Е — ее неконтролируемое состояние. Таким образом, пара

однозначно описывает среду, в которой находится система массового обслуживания. Например, X — паспортные данные заявок на обслуживание, интенсивность их поступления. Аналогично пара

описывает состояние системы: — ее контролируемые, неконтролируемые факторы. Например, У — очереди в пунктах обслуживания, а Н — интенсивность обслуживания.

Критерий эффективности системы обычно имеет экстремальный и векторный характер. Он определен на контролируемых состояниях системы и среды:

Примером таких критериев являются среднее время пребывания заявки в системе, среднее время ожидания обслуживания, средняя длина очереди к пунктам обслуживания и т. д. — в зависимости от целей руководителя адаптируемой системы массового обслуживания.

Состояние системы в свою очередь, зависит от упомянутых X, Е и Н, а также от дисциплины обслуживания

где — оператор системы.

Здесь под дисциплиной обслуживания подразумевается решающее правило распределения заявок по системе на основе информации о состоянии среды и системы:

Оптимальность дисциплины связана с экстремизацией критерия функционирования (2.5.3). Это означает, что для синтеза оптимальной дисциплины необходимо решить следующую оптимизационную задачу:

где — ограничения, накладываемые на выбор дисциплины обслуживания Они могут быть связаны, например, со временем принятия решения (2.5.5), которое не должно быть больше заданной величины, и т.

Хорошо видно, что решать задачу (2.5.6) на стадии проектирования невозможно ввиду того, что априори неизвестны факторы Е и Н. Осреднение по этим факторам вводить нельзя, так как они имеют нестационарный характер.

Поэтому задачу синтеза оптимальной дисциплины следует решать путем адаптации системы массового обслуживания, т. е. в режиме ее нормальной эксплуатации. Тогда адаптация сводится к решению задачи

по локальным наблюдениям оценок значения критерия при различных дисциплинах:

Алгоритм адаптации должен указывать последовательность переходов от одной дисциплины к другой

которая стремится к решению оптимальному в данной ситуации. Если структура дисциплины определена априори:

где - заданный алгоритм дисциплины обслуживания; — параметры этой дисциплины, то ее адаптация, связана с определением параметров С, т. е. с решением задачи

где — множество допустимых параметров дисциплины обслуживания

Например, при распределении одного потока заявок на два пункта обслуживания состояние системы обслуживания можно охарактеризовать длинами очередей и к обоим пунктам. Дисциплиной обслуживания будет правило, указывающее пункт обслуживания для поступающей заявки:

Здесь — выбранная функция — например, вида

причем параметрами этой дисциплины являются с естественными ограничениями

Как видно, выбор оптимальных значений экстремизирующих заданный критерий функционирования (например, среднюю суммарную длину очереди), является задачей параметрической адаптации.

Если структуру дисциплины обслуживания определить трудно, то эту задачу следует решать методом структурной адаптации. Здесь возможно использовать оба подхода, описанных в § 1.5, — альтернативную и эволюционную адаптацию.

В первом случае следует определить альтернативные дисциплины:

и адаптация заключается в «переключении» указанных альтернативных дисциплин (2.5.15) таким образом, чтобы поддерживать в каждый момент дисциплину, доставляющую экстремальное значение критерию адаптации [296].

При эволюционном подходе алгоритм адаптации реализуется конечным автоматом, входом которого являются состояния среды X и системы обслуживания а выходом — решение об обслуживании в данный момент (например, направление очередной заявки на определенный прибор обслуживания). Структура этого автомата, т. е. функции переходов и выходов, определяется в режиме эволюционной адаптации, т. е. путем моделирования эволюции графа такого автомата, реализующего адаптируемую динамику обслуживания.

Таким образом, адаптация дисциплины обслуживания в любой системе массового обслуживания, подверженной неконтролируемым воздействиям, является эффективной мерой поддержания системы обслуживания в оптимальном состоянии независимо от действия различных непредвиденных внешних и внутренних факторов. Эти задачи рассмотрены подробно в § 6.3.

Здесь приведены лишь некоторые примеры объектов адаптации. Объекты адаптации «возникают» всегда, когда приходится эксплуатировать объект, относительно которого нет четких представлений, т. е. нет его адекватной модели. Это типичный «черный ящик», который приспособлен удовлетворять наши потребности. Эффективность его функционирования очень важна для нас, что и порождает проблему адаптации. К сожалению, таких «черных ящиков» нас окружает значительно больше, чем «прозрачных», особенно в области технологии. Известно, что зачастую технологический процесс возникает, служит несколько лет и снимается (заменяется другим), так и не получив хорошего объяснения в виде адекватной модели. А если вспомнить, что наша цивилизация

— технологическая, то легко понять, как важно, актуально и перспективно разрабатывать методы адаптации. Они описаны в последующих главах.