5.4.2. Двуальтернативный выбор кода

Для решения указанной задачи воспользуемся процедурой альтернативной адаптации, рассмотренной в § 5.1. В качестве альтернативных управлений выберем коды передачи данных с различной помехоустойчивостью: код с проверкой на четность, реализуемый в канале с переспросом, и код, исправляющий ошибки. Рассмотрим их свойства.

Как известно [20, 51, 76, 130], средняя скорость передачи данных при работе в режиме переспроса будет

или же

где — скорость передачи модема ; k — число информативных бит в блоке; — общее число бит в блоке; — математическое ожидание кратности передачи блока; — вероятность возникновения ошибки в блоке; — время задержки при переспросе. Здесь

где — вероятность ошибки на бит.

Из этих выражений следует, что при изменениях состояния канала изменяется и путем выбора различной избыточности можно адаптироваться к состоянию канала. Однако такие способы ограниченны, поскольку не позволяют широко варьировать характеристики кода.

Для кодов, исправляющих ошибки, скорость передачи постоянна (если не считать время на исправление ошибок) и равна

причем так как подобная избыточность обычно значительна.

Код с проверкой на четность менее избыточен, и его целесообразно применять при низком уровне помех, т. е. в состоянии А канала связи. Код с исправлением ошибок более помехозащищен, и его следует использовать при высоком уровне помех, т. е. в состоянии С канала.

Суть работы адаптивного кодирования, приспосабливающегося к состоянию канала в смысле минимизации затрат времени на единицу передаваемых данных, заключается в том, что алгоритм адаптации так изменяет вероятность выбора альтернативных кодов, чтобы в среднем чаще выбирался тот, который оптимален в данный момент.

Основные требования к алгоритму адаптивного выбора кода в канале связи можно сформулировать следующим образом:

— алгоритм должен оперативно реагировать на изменение состояния канала;

— работа алгоритма должна минимально нарушать нор мальный режим эксплуатации канала;

— алгоритм должен быть достаточно простым и быстродей ствующим.

Этим требованиям удовлетворяет алгоритм «многорукого бандита», рассмотренный в подразделе 5.1.5. Используем его для альтернативной адаптации кода в канале связи с изменяющимися свойствами.

Критерием эффективности Q в данном случае следует считать время, затрачиваемое на передачу одного бита полезной информации (избыточная информация при этом исключается).

Для проверки работоспособности этого алгоритма при альтернативной адаптации кодирования были проведены эксперименты на ЭВМ с двумя альтернативными кодами:

1. Пятиэлементный код с проверкой на четность. Кодовое слово содержало четыре бита полезной информации и один бит проверки на четность. Передаваемый блок состоял из 10 таких кодовых слов, или 50 бит. При обнаружении хотя бы одной ошибки весь блок передавался заново, т. е. реализовался режим переспроса.

2. Избыточный код (7,4) с исправлением ошибок [205]. Ко довое слово содержало четыре бита полезной информации и три бита служебной, избыточной, позволяющей исправлять одну ошибку в полезной информации. Передача проводилась блоками по 10 кодовых слов, т. е. по 70 бит.

Рис. 5.4.1. Сравнительные характеристики эффективности работы двух кодов при различном уровне помех в канале связи: 1 — код с проверкой на четность, работающий в канале с переспросом; 2 — код с исправлением ошибок.

Рис. 5.4.2. Работа системы адаптации кодирования при двухуровневом изменении состояния канала.

Время передачи одного правильного блока, т. е. блока, который считался правильным (с учетом переспроса и исправления), фиксировалось таймером и определяло эффективность кода в сложившейся ситуации. На рис. 5.4.1 показаны экспериментально полученные характеристики среднего времени передачи указанных блоков с помощью выбранных кодов. Из рисунка видно, что при низком уровне помех код с проверкой на четность лучше кода с исправлением ошибок, а при высоком уровне (начиная с — наоборот.

Работа алгоритма адаптации показана на рис. 5.4.2. Состояние канала случайно изменялось на двух уровнях: При этом параметр Сглаживания в выражениях (5.1.31) — (5.1.34) был выбран равным и принимались меры против «передетерминирования» вероятности выбора одного из альтернативных кодов, т. е. соблюдалось условие Хорошо виден адаптивный характер процесса. Алгоритм адаптации надежно отслеживает изменение состояния канала и переключает альтернативу примерно за четыре такта работы системы.

Результаты экспериментов показали, что использование адаптивного алгоритма выбора кодов в среднем на 20% повышает эффективность работы канала по сравнению с использованием в тех же условиях любого из альтернативных кодов в отдельности. Эти условия моделировались в виде марковского процесса, в котором вероятность изменения режимов А и С была равна 0,1.