4.2.3. Система обучения с адаптивной моделью

Начнем с конкретной задачи. Большинство научных работников, начинающих изучать иностранный язык, имеют потребность понимать литературу по своей специальности для получения нужной информации с минимальными затратами на обращение к словарю. Понимание читаемого текста невозможно без определенного словарного запаса. Известно [19], что для свободного понимания текста большой протяженности достаточно знания. Не более 95% слов текста. Накопление этого лексического запаса и есть главная и наиболее трудоемкая задача в изучении языка. Ощущение «легкости» при чтении иностранного текста дает именно переход через этот порог. Отсюда следует весьма определенная постановка задачи обучения: заучивать слова и выражения иностранного языка так, чтобы затратить минимальное время для достижения -ного порога» понимания лексики в интересующем ученика тексте.

Обобщим сказанное на более широкий класс задач обучения. Представим процесс обучения в виде последовательности шагов или уроков, происходящих соответственно в моменты времени На уроке учитель сообщает ученику некоторую порцию обучающей информации (ОИ). Ученик изучает (заучивает) ее, а на следующий день происходит проверка (экзамен), результаты которой представляются в виде Используя ответы ученика, или результаты экзамена учитель согласно алгоритму обучения определяет новую порцию обучающей информации, которую и сообщает ученику на очередном уроке. Таким образом, процесс заучивания представляет собой обмен информацией между учеником и учителем, причем - реакция ученика на обучающее воздействие учителя.

Правило синтеза на основе ответов ученика У, цели и ресурсов обучения и является алгоритмом обучения А:

(состояние среды для простоты не учитываем).

Будем рассматривать такие процессы обучения, в которых обучающая информация (ОИ) разбита на пронумерованные порции. В этом случае представляет собой множество номеров

где — объем всей обучающей информации, — объем порции ОИ, сообщаемой на уровне Элементом ОИ может быть, например, правило, определение, задача и т. д. В задаче обучения иностранному языку элементами ОИ могут быть иностранные слова, словосочетания, грамматические правила, упражнения и т. д.

Целью обучения является минимизация времени обучения до заданного уровня обученности. Пусть Т — время достижения этого уровня. Тогда целью обучения является

где — уровень обученности, т. е. относительное число неизвестных ученику лексических единиц в определенном тексте.

Для описания динамики запоминания учеником ОИ воспользуемся естественными свойствами человеческой памяти: запоминанием и забыванием. При этом используем данные психологии, которая рассматривает поведение, и в частности обучение, как стохастический процесс [19].