6.2.3.2. Операции преобразования агрегации
Введем операции преобразования агрегации 
где 
— агрегация на 
этапе, 
— оператор ее изменения на следующем, 
этапе. Задача агрегации графа заключается в определении оператора изменения агрегации.
Назовем операцией первого рода перенос одной 
вершины из одного 
сегмента в другой 
Здесь сегментами названы вершины агрегированного графа Г. Эту операцию, символически изображенную на рис. 6.2.1, будем обозначать тройкой
причем 
Эффект от такой операции легко вычислить. Очевидно, что в агрегированном графе Гпроизойдут следующие изменения:
выражающие изменение сегментов, а также 
Рис. 6.2.1. Операция первого рода.
Рис. 6.2.2. Операция второго рода.
выражающие изменение связей между сегментами. Изменение критерия (6.2.11) имеет вид
Знак этого приращения определяет, очевидно, эффективность операции (разумеется, при соблюдении ограничений (6.2.12)). Операция второго рода связана с обменом вершинами между двумя сегментами (рис. 6.2.2). Обозначим ее четверкой
где, очевидно, и
При этом происходят следующие изменения в агрегированном графе Г:
Приращение критерия 
при этом равно
Легко видеть, что результат операции второго рода может быть представлен как последовательность выполнения двух операций первого рода:
Произведение (6.2.50) коммутативно, так как результат не зависит от порядка проведения операций первого рода. Это хорошо видно из выражения (6.2.49), где первые два члена определяют результат операции 
а вторые два — операции 
Алгоритм агрегации должен указывать, какую операцию следует использовать в том или ином случае и каким образом определять вершины и сегменты, участвующие в этой операции. Будем исходить из какой-то (например, случайной) исходной сегментации графа.
