6.4.5.2. Классификация в задачах технологического проектирования [63]

Одна из основных задач технологического проектирования состоит в создании наиболее целесообразных технологических процессов, т. е. в определении последовательности технологических операций и выборе средств производства, позволяющих при наличии определенных ресурсов изготавливать требуемые объекты производства с минимальными затратами. Характерной особенностью этой задачи является наличие множества возможных технологических процессов и средств изготовления одинаковых объектов, что создает многовариантность задачи технологического проектирования. Ее решение обусловлено различием видов производства, уровнем развития технологии, состоянием ресурсов, спецификой предприятий и другими факторами. Формализация этой задачи приводит либо к значительным трудностям при составлении формальных описаний процедур проектирования технологических процессов, либо — при наличии таких описаний — к большим вычислительным затратам, которые в ряде случаев могут стать непреодолимыми ввиду большого количества ограничений, многоэкстремальности и многокритериальности указанной задачи и т. п.

Именно поэтому обычно достаточно сложные задачи технологического проектирования не решаются путем формализации. Эти трудноформализуемые задачи на современном этапе развития моделирования и вычислительной техники может решить.

лишь эксперт. Стандартный путь решения таких задач и заключается в использовании решений экспертов-технологов. Принимаемое ими решение носит, естественно, субъективный характер и зависит от индивидуального опыта эксперта, его способностей к экстраполяции, обилия и структуры ассоциаций и других сугубо психологических факторов.

Специфика современного производства заключается в том, что ввиду наличия большого разнообразия методов обработки сырья и деталей и множества уже разработанных технологических процессов при подготовке производства новых объектов в большинстве случаев целесообразнее выбрать и использовать уже разработанный и действующий технологический процесс, чем создавать новый.

Именно поэтому одним из основных элементов технологического проектирования является классификация (объектов производства, технологических операций и т. д.), позволяющая для объектов одного класса принимать соответствующие типовые решения. Например, разделение деталей на группы по конструктивнотехнологическим признакам позволяет связать их конструкцию с технологией изготовления, а для каждой такой группы устанавливается типовое (стандартное) технологическое решение.

Указанные особенности задач технологического проектирования и привели к. использованию для их решения методов распознавания образов, позволяющих имитировать процесс принятия решения специалистами-технологами. Выше (см. п. 6.4.5.1) было описано применение методов распознавания образов для классификации деталей, обрабатываемых на токарных или револьверных станках. В работе [43] методы распознавания образов использовались для определения необходимости правки штампованных поковок и для назначения напуска на отверстия в деталях. Формирование таблицы, позволяющей синтезировать алгоритмы классификации простейших плоских штампованных деталей, рассматривалось в работе [83]. Вопрос выбора комплексного технологического процесса этими методами ставился также в работе [206]. Здесь в процессе обучения необходимо было выполнение двух условий: гипотезы компактности и некоррелированности признаков. В этом случае операции технологического процесса определялись объединением идентичных операций.

В практических задачах определения технологических процессов указанные условия могут не выполняться, разделяющие поверхности между классами могут быть достаточно сложными, поэтому для решения таких задач необходимо иметь адаптивное решающее правило, позволяющее решать широкий класс задач. Ниже рассматривается синтез такого правила на примере задачи определения последовательности технологических операций.

Пусть, как и выше, имеется множество объектов промышленного производства, причем каждый из них описывается -мерным двоичным вектором признаков X. Такими признаками могут быть конструктивные и технологические характеристики объекта — например, геометрия, размеры, материал, точность обработки и т. д. Для изготовления этих объектов в общем случае может быть использовано к различных технологических процессов, каждый из которых представляет собой определенную последовательность из операций:

где элемент обозначает технологическую операцию процессе, причем в последовательности (6.4.25) операции могут повторяться (например, сверление отверстий может повторяться после пробивки фасонного отверстия). Тогда исходное множество объектов может быть разбито на к пересекающихся подмножеств или классов, характеризующихся общностью процесса. Каждому технологическому процессу соответствует свое подмножество объектов, которые целесообразно обрабатывать этим способом.

Задача синтеза решающего правила, позволяющего определять для каждого объекта технологический процесс (6.4.25), в котором возможны различные сочетания технологических операций, в общем случае является достаточно сложной. Поэтому решающее правило строят на более низком иерархическом уровне: в последовательности (6.4.25) априорно определяется место каждой из операций и задача сводится к решению вопроса, использовать эту операцию или нет. В этом случае комплексный технологический процесс может быть закодирован в виде бинарного вектора

где принимает значение 1, если в технологическом процессе соответствующая технологическая операция на месте присутствует, и значение 0 — в противном случае

Например, если такой комплексный процесс состоит из пяти технологических операций:

где — операция «отрезать заготовку», — «вырезать наружный контур», — «пробить отверстие», — «нарезать резьбу», — «выгнуть деталь», то технологические процессы «отрезать заготовку, пробить отверстие, выгнуть деталь», «отрезать заготовку, вырезать наружный контур, пробить отверстие, нарезать

резьбу» и «отрезать заготовку, выгнуть деталь» будут соответственно описываться кодами

Тогда задачу обучения классификации технологических процессов можно свести к построению в процессе обучения решающих функций перцептронного типа:

на базе обучающей последовательности объектов, в которой для каждого объекта X известен технологический процесс

Рассмотрим пример решения одной конкретной задачи синтеза комплексного технологического процесса штамповочного производства. Код детали для решения поставленной задачи описывался -мерным вектором бинарных признаков X, который формировался из исходного описания объектов, представляющих собой штамповочные детали. Компоненты этого вектора определяли наличие и значения соответствующих конструктивнотехнологических признаков, влияющих на выбор варианта технологического процесса штамповки.

Так, компоненты вектора X в зависимости от длины детали принимали значения, указанные в табл. 6.4.3.

Таблица 6.4.3

Компоненты учитывали марку и толщину материала, из которого изготавливалась деталь:

Другие конструктивные признаки учитывались остальными компонентами вектора X аналогичным образом.

В качестве комплексного технологического процесса рассматривалась последовательность из четырнадцати технологических

операций причем в него были включены именно те операции, выбор которых не мог однозначно определяться различными их комбинациями. Эти операции технологического маршрута представлялись в следующем порядке:

— разрезать полосу на заготовки (один рабочий);

— разрезать полосу на заготовки (два рабочих);

— пробить круглое отверстие;

— пробить фасонное отверстие;

— пробить группу отверстий;

— просверлить отверстие;

— снять фаски в отверстиях под резьбу;

— нарезать резьбу;

— выгравировать надписи;

— выгнуть деталь на ручном прессе;

— выгнуть деталь на механическом прессе;

— сварить деталь газоэлектрической сваркой;

— сварить деталь газовой сваркой;

— изготовить шаблон.

В зависимости от наличия или отсутствия тех или других операций данный маршрут позволял получать технологические процессы изготовления различных объектов в производстве.

Для решения этой задачи на ЭВМ [63] моделировался перцептрон с сетчаткой из 32 рецепторов и с числом А-элементов равным 25 и 200.

Каждый А-элемент имел пять входов, из них три входа для возбуждающих и два — для тормозящих связей с сетчаткой. Порог каждого А-элемента выбирался равным единице.

Для обучения перцептрона использовались три различных алгоритма:

— алгоритм I: -система подкрепления с коррекцией ошибок (6.4.11) в комбинации с алгоритмом случайного поиска опти мальной структуры связей всех А-элементов с сетчаткой (6.4.12), (6.4.13)

— алгоритм II: -система подкрепления с коррекцией опти бок (6.4.11) в комбинации с алгоритмом случайного поиска тимальной структуры с отбором А-элементов (6.4.15);

— алгоритм III: -система подкрепления с коррекцией опти бок (6.4.11) в комбинации с алгоритмом случайного поиска с обучением.

В первых двух алгоритмах не учитывалась предыстория поиска, поскольку на каждом новом шаге поиска для А-элементов могла равновероятно образоваться любая из возможных структур их связей с сетчаткой. Так, для любого А-элемента

число различных возможных структур его соединений может быть в общем случае подсчитано как

где — число размещении из элементов по число перестановок из элементов — число входов -элемента для возбуждающих (тормозящих) связей; — размерность сетчатки.

Вероятность образования структуры связей для -элемента может быть представлена в виде -мерного вектора:

где При этом в алгоритмах I и II все координаты вектора равны В результате обучения на шаге поиска увеличивается вероятность образования А-элементом такой структуры, для которой выполняется условие

Здесь — значение минимизируемого показателя качества (например, числа неправильных реакций -элемента на объекты обучающей выборки) для структуры, определяемой вектор-столбцом — некоторый заданный порог. Вероятности образования остальных структур уменьшаются за счет нормирования вероятностей. Этот алгоритм обучения до нормирования может быть записан в виде

Все 43 объекта были включены в обучающую последовательность, на которой исследовалась возможность ее безошибочной классификации алгоритмами I—III. При этом по некоторым операциям (-элементам) не удалось добиться безошибочного распознавания (это были несмотря на значительные затраты машинного времени. Эти результаты свидетельствовали о пересечении классов в выбранном пространстве.

Для проверки работоспособности и сравнения предложенных алгоритмов из общего количества объектов случайным образом выбиралось 30 для составления обучающий выборки, а оставшиеся 13 объектов использовались для экзамена. Таким образом, были выбраны три различные обучающие выборки и для каждой из них было проведено обучение по всем трем алгоритмам (I— III). Осредненные результаты экзамена приведены в табл. 6.4.4.

Таблица 6.4.4 (см. скан)

Полученные результаты показывают примерно одинаковую эффективность предложенных алгоритмов с точки зрения надежности классификации. Однако число шагов поиска для алгоритма II значительно меньше, чем для остальных алгоритмов, что позволяет при его использовании сократить затраты машинного времени. На рис.

6.4.7 показана динамика обучения перцептрона. Сравнительно низкая надежность классификации, полученная по

Рис. 6.4.7. Динамика обучения перцептрона с 25 А-элементами для («пробивка отверстия»). Обучающая выборка

операциям 4, 7, 11, 14, подтвердила предположение о пересечении классов в выбранном пространстве, что и было установлено последующим анализом описаний объектов.

Из полученных результатов следует принципиальная возможность использования методов распознавания образов для решения трудноформализуемых задач технологического проектирования.