3.3.3.1. Коллектив оптимизирующих автоматов с целесообразным поведением [140,141]

Такой коллектив автоматов характеризуется следующими функциями.

Функция выхода определяется простым выражением

Значит, в первых состояниях автомата четное) выход автомата поиска равен (значение соответствующего оптимизируемого параметра уменьшается), а в остальных (оптимизируемый параметр увеличивается).

Функция переходов в этом случае является стохастической и задается двумя стохастическими матрицами вида

Эти матрицы определяют вероятность переходов из одного состояния в другое при той или иной реакции на рабочий шаг. Обычно матрицы диагональны, т. е. граф переходов имеет вид, показанный на рис. 3.3.9. Здесь значения вероятностей однозначно определяют матрицы. Как видно, при т. е. в случае удачи, автомат «старается» закрепить то действие, которое привело к удаче, и наоборот, при он стремится к смене неудачного действия на обратное. Таково свойство обоих графов на рис. 3.3.9 при .

Естественно возникает мысль: а не лучше ли сделать автомат детерминированным, т. е. положить Ведь тогда перестройка автомата с одного действия на другое будет происходить

Рис. 3.3.9. Графы поведения автоматного алгоритма случайного поиска при удаче и неудаче

с максимальной скоростью! Однако эксперименты показывают, что в этом случае автоматы «зацикливаются» и процесс оптимизации останавливается. Значит, условие

является необходимым для эффективной работы поиска, т. е. без элемента случайности оптимизация в данном случае просто невозможна.

Параметры каждого автомата, очевидно, определяют эффективность его работы в различных условиях. Так как нет правила выбора этих параметров, то для их определения следует применить методы адаптации и, в частности, эволюционную адаптацию (см. шестую главу настоящей книги).