Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Глава 7. Синтез социологических образов доминирования7.1. Образы в математической социологииПредметом социологических исследований являются системы взаимодействующих индивидов, или группы (коллективы), а математическая социология создает математический аппарат для этих исследований. Нам представляется, что теория образов — математическая теория регулярных структур — может оказаться полезной при создании подобного аппарата. Отправной точкой для нас будет тот факт, что индивиды взаимодействуют друг с другом. Обычно это приводит к нелинейным моделям и соответствующим математическим трудностям. Взаимодействия можно удобно описать при помощи таких понятий, как связи, локальная и глобальная регулярность, а также других понятий теории образов. Конечно, такое описание не устранит математических трудностей, оно лишь позволит их формализовать, т. е. представить их в более точной форме. Мы применим наш подход — оговоримся сразу, что он не эмпирический, — к одному частному типу социологических связей, а именно доминированию..Изучать системы доминирования математическими методами пробовали уже многие исследователи. Одна из наиболее ранних попыток была описана в работе (Landau 1951), затем последовала работа (Landau 1965), а также работы других авторов, среди которых следует особо отметить статью (Chase 1974). Основная идея, которая, как кажется, пришла в голову многим исследователям, заключалась в том, чтобы воспользоваться аналогией со статистической механикой, где изучается взаимодействие частиц друг с другом. Трудность, с которой мы сталкиваемся на этом пути, состоит в том, что среди социологических параметров нет очевидных аналогов массе, ускорению и силе. В разд. 7.2 мы опишем аппарат теор.чи образов, на котором будет основан последующий синтез (см. Примечания А). Получающаяся в результате динамика отношений слишком трудна для того, чтобы ее можно было исследовать аналитическими методами. Поэтому мы начали изучение с экспериментов на ЭВМ. Результаты численного моделирования представлены в разд. 7.3 и 7.4. Они приводят нас к некоторым идеям, которые будут рассмотрены позже. Получающийся в результате этих рассуждений вероятностный аппарат, к удивлению, оказывается частным случаем теории, которую мы рекомендовали во многих других ситуациях. Это вероятностная модель, управляемая регулярностью. Мы проведем ее аналитическое исследование в разд. 7.4. В этой связи мы должны будем рассмотреть понятие "типичной конфигурации. Поскольку наша математическая структура не является в каком-либо очевидном смысле линейной — основная алгебраическая операция представлена здесь соединениями, — мы не можем воспользоваться понятием среднего. Вместо этого мы предлагаем понятие типичного множества в пространстве конфигураций. Вернемся к аналогии со статистической механикой. Было бы естественно ожидать, что по мере увеличения размера конфигурации она будет в каком-то смысле стремиться к макроскопически детерминированному пределу, или термодинамическому пределу. Воспользовавшись снова моделированием, мы, однако, увидим в разд. 7.5, что модель должна подвергнуться одной важной модификации, которой можно пренебречь для конфигураций постоянного размера. Главный аналитический результат сформулирован в разд. 7.6. Он скажет нам о том, каким образом предполагаемая система отношений между индивидами приводит к детерминированному пределу, который, однако, было бы очень трудно предсказать. Мы полагаем, что это откроет нам путь к анализу таких образов, хотя мы здесь и не будем углубляться в этот вопрос. Программы, которые применялись для моделирования, приведены в приложении в конце главы вместе с комментариями, касающимися их использования. Мы не утверждаем, что наши результаты представляют собой эмпирический опыт. Нам не известно, в какой степени поведение реальных систем с доминированием похоже на образы, которые мы синтезировали. Но это и не было целью исследований. Главное заключается в том, что, отправляясь от некоторых простых предположений, касающихся связей, — а эти предположения можно варьировать в широких пределах — мы будем в состоянии математически вывести нетривиальные и интуитивно неочевидные заключения о получающихся в результате образах доминирования. Без такой способности попытки анализировать наблюдаемые структуры доминирования представляются нам лишенными смысла. В последнем разделе главы мы упомянем о некоторых возможностях углубления математического анализа, а также расширения модели, с помощью чего можно описать более гибкое поведение в системах с доминированием. Модель, развитую ниже, можно, конечно, подвергнуть критике: она много проще, чем что бы то ни было встречаемое в реальных системах. Такая критика будет справедливой, но она не имеет отношения к цели представленных здесь исследований. Мы утверждаем, что даже при такой простой модели требуется достаточно глубокий анализ, чтобы объяснить стремление к пределу в формуле (7.6.7) разд. 7.6. Для более сложных моделей следует ожидать других, также не предвиденных с точки зрения интуиции явлений.
|
1 |
Оглавление
|