Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 5.6. Замороженные образы: бесконечные G и nВ случае конечных конфигураций ситуация с замороженными образами в достаточной степени ясна, как показывают разд. 5.3-5.5. Не так дело обстоит со случаем, когда Предположим, что алгебра изображений представляет функции, скажем,
Если Пусть
Ряд (5.6.2) мы будем интерпретировать как
Очевидно, здесь можно воспользоваться комплексным сепарабельным гильбертовым пространством Теперь нужно ввести производную Радона-Никодима
при соответствующим образом выбранном самосопряженном непрерывном операторе F. С существенной потерей общности мы будем предполагать, что
при
Что происходит в таком случае с замороженными образами? Мы представим результат без доказательства — более подробно читатель сможет познакомиться с этим результатом по работе (Hwang 1978) (см. также Примечания Б). Мера Это в общих чертах то, чего следовало ожидать, однако при таком подходе остается неизвестно, что происходит, когда
так что
В таком случае можно показать (см. Hwang 1978), что мера
где
Сделав эти в общем-то поверхностные замечания, мы оставляем дважды бесконечный случай в надежде на то, что будущие исследования прольют больше света на эту проблему.
|
1 |
Оглавление
|