Главная > Лекции по теории образов: Регулярные структуры
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

9.5. Выбор типа языка

5.1.1. В соответствии с обсуждениями разд. 9.2 и сделанными выше оговорками в качестве языка, которым будет пользоваться наш говорящий/слушающий, мы примем язык конечных состояний. Языки этого типа хорошо известны, поэтому их описание будет кратким.

5.1.2. Грамматика будет основана на словаре Здесь это словарь терминальных символов, или слов, которыми мы будем пользоваться. Для обозначения элементов мы будем пользоваться буквами греческого пли латинского алфавита, и в некоторых случаях — словами естественного языка. В этих последних случаях не следует забывать, что эти слова нужно рассматривать как абстрактные понятия, а не подмножество естественного языка.

Словарь нетерминальных символов состоит из синтаксических переменных, или состояний. Они будут обозначаться числами , где это окончательное состояние. Условимся считать 1 начальным состоянием.

5.1.3. Продукции (правила) в всегда можно выразить в канонической форме:

Продукцию (9.5.1) следует читать как «состояние переходит в состояние при записи терминального символа Иногда будет удобнее считать в (9.5.1) конечной цепочкой символов, но это не ограничит возможностей грамматики.

5.1.4. Как и в гл. 8 второго тома, мы будем предполагать, что грамматика сведена к детерминированной форме, так что любые две продукции в вида

должны совпадать, т.е. Благодаря этому условию анализ предложений становится однозначным, так что если грамматически правильно, то оно имеет единственное разложение на

В (9.5.3) мы разложили предложение на последовательные продукции

5.1.5. Множество конечных цепочек, полученных выше указанным образом, представляет собой язык, порождаемый грамматикой т. е.

Пользуясь той же процедурой построения цепочек, но не требуя, чтобы или мы получим грамматически правильные фразы

Они не обязательно принадлежат языку, но могут иметь то или иное лингвистическое значение.

5.2. Эквивалентно язык может быть представлен конечным автоматом, который мы будем часто изображать в виде диаграммы. Чтобы уточнить обозначения, рассмотрим конечный автомат, диаграмма конструкции которого представлена на рис. 9.5.1.

Словари соответствующей грамматики - это

а продукции перечислены в табл. 9.5.1.

Грамматика, очевидно, является детерминированной. Она порождает, например, предложения, которые можно представить следующим образом:

или фразы вида

5.3. Еще один эквивалентный способ представления языков конечных состояний (или автоматных языков) это через регулярные выражения формальной логики. Такие выражения строятся при помощи конкатенации, конечного повторения (обозначаемого звездочкой), объединения и скобок, указывающих порядок «выполнения».

Язык, порождаемый диаграммой автомата на рис. 9.5.1, можно, например, представить в следующем виде:

Очевидно, что тогда и только тогда, когда регулярное выражение содержит по крайней мере одну звездочку. Для нас представляет интерес лишь этот случай, других ситуаций мы рассматривать не будем.

Рис. 9.5.1

Таблица 9.5.1 (см. скан)

5.4.1. Для последующего крайне важно то обстоятельство, что языки конечных состояний, так же как и многие другие формальные языки, можно рассматривать как регулярные комбинаторные структуры (см. разд. 2.4 и 3.2).

Тогда образующие будут представлены продукциями из (но не словами!). У них показатель входной связи будет представлен состоянием в (9.5.1), т. е. исходным состоянием, а показатель выходной связи — через т. е. результирующим состоянием. Далее, имеем «равенство» и «линейный».

В этом случае правило идентификации будет отождествлять две регулярные конфигурации (правильно построенные фразы), если они состоят из одной и той же цепочки терминальных символов и имеют одинаковые показатели внешних входных связей и внешних выходных связей. Вспомним, что конечный автомат здесь предполагается детерминированным, поэтому каждое изображение состоит из единственной конфигурации.

5.4.2. Строго говоря, такая алгебра изображений представляет не только но и все грамматически правильные фразы. Если нам нужно ограничиться только то требуются еще две образующие. Одна — это у которой и показатель выходной связи равен 1, а другая — это у которой и показатель входной связи равен будет алгеброй изображений, состоящей из всех изображений в у которых тип соединения будет «линейным» при дополнительном ограничении, согласно которому выходная арность должна быть равной нулю. Алгебра появится в следующем разделе в качестве вторичной алгебры изображений в семантических отношениях.

1
Оглавление
email@scask.ru