Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Глава 8. Недвоичное кодирование8.1. Схемы модуляцииДо сих пор мы рассматривали только задачу кодирования и декодирования для двоичного симметричного канала, входные и выходные символы которого суть 0 и 1. В большинстве приложений кодовая последовательность из нулей и единиц подается на модулятор, превращающий эти символы в определенные функции времени.
Рис. 8.1. Представление символа 0.
Рис. 8.2. Представление символа 1. Результирующие временные сигналы используются для управления амплитудой передаваемых сигналов, которые могут представлять собой, например, напряжение или мгновенную мощность, излучаемую радиопередатчиком.
Рис. 8.3. Представление последовательности 0001101. Например, символу 0 может соответствовать функция, изображенная на рис. 8.1, а символу 1 — функция, изображенная на рис. 8.2. При этом кодовой последовательности 0001101 будет соответствовать модулирующая функция, изображенная на рис. 8.3. Аддитивный шум приводит к тому, что на приемное устройство поступит сигнал, изображенный на рис. 8.4. Предположим, что приемное устройство осуществляет квантование полученного непрерывного сигнала на соответствующие временные интервалы, как показано на рис. 8.5. Каждый отрезок функции на этих интервалах демодулируется затем с наибольшей вероятностью как 0 или 1. Полученный сигнал, изображенный на рис. 8.5, должен быть демодулирован как 0001001. Демодулированный сигнал подается на декодер, который должен попытаться исправить ошибку в пятой позиции. Хотя символы 0 и 1 можно представлять многими различными способами, каждый конкретный выбор сигналов не существен для устройств кодирования и декодирования.
Рис. 8.4. Наложение шума на последовательность 0001101. Они оперируют только последовательностями из нулей и единиц, которые кодер посылает на модулятор, а декодер получает с демодулятора. В недвоичном случае также возможны многие схемы модуляции. Мы кратко рассмотрим три таких способа для алфавита из пяти символов: 0, 1, 2, 3, 4. Они изображены на рис. 8.6.
Рис. 8.5. Квантование на временные интервалы зашумленного представления последовательности 0001101. При использовании ортогональной модуляции кодовое слово 140343 представляется сигналом, изображенным на рис. 8.7. При прохождении по каналу передаваемый сигнал искажается шумом. Полученный сигнал может иметь вид, представленный на рис. 8.8. Приемник демодулирует сигнал и перекодирует его в последовательность символов. Если шум в канале слаб, то демодулятор сравнительно легко принимает правильные решения. В рассматриваемом примере демодулятор сможет правильно демодулировать первый символ как 1 и второй символ как 4. Может, однако, возникнуть и более сильный шум, приводящий к ошибке демодуляции. В данном примере демодулятор может решить, что третий символ есть 1. Такое неправильное решение называется ошибкой в символе. Так как в течение четвертого временного интервала шум слаб, то демодулятор правильно решает, что четвертый символ — 3. На пятом временном интервале сигнал настолько слаб, что демодулятору лучше ничего не делать, чем принимать сомнительное решение. Демодулятор отказывается от выбора из одинаково плохих возможностей и называет соответствующую букву стертой (кликните для просмотра скана) (мы ее обозначим через Для построения линейных кодов для недвоичных каналов в множестве входных символов полезно ввести арифметическую структуру. Если число
|
1 |
Оглавление
|