14.3. Присоединение дополнительных кодовых слов

Циклический код, порожденный многочленом может быть расширен до циклического кода с той же блоковой длиной, порождающий многочлен которого делит многочлен Наиболее часто встречается расширение циклического кода путем перехода к коду с порождающим многочленом (см. рис. 14.1).

В соответствии с границей Гилберта (лемма 13.72 и теорема 13.73) и известными асимптотическими свойствами БЧХ-кодов (разд. 12.7) к любому достаточно длинному БЧХ-коду со средней скоростью можно присоединить много кодовых слов, не изменяя его минимального расстояния. К сожалению, решительно ничего не известно о том, как находить эти дополнительные кодовые слова.