Шеннон [1959] и Галлагер [1965] исследовали границы надежности (см. разд. 13.8) при выбрасывании кодовых слов достаточно малого веса из случайно выбранного кода. При малых скоростях эта граница — одна из лучших известных, а при нулевой скорости она является точной. Подобно методу расширения кодов, который также очень полезен при неконструктивном исследовании границ, метод сужения кодов за исключением тривиальных случаев не может быть конструктивно использован в алгебраической теории кодов.