Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 14.9. Каскадные кодыЕсли прямое произведение кодов кодируется и декодируется каскадным образом, как показано на рис. 14.2, то такая система передачи является частным случаем системы, представленной на рис. 14.5 и исследованной впервые Форни [1966 b].
Рис. 14.5. Система с каскадным кодированием и декодированием. Этот раздел представляет собой краткое введение в работу Форни. Предположим, что устройства внутреннего кодера и внутреннего декодера, выделенных на рис. 14.5, заданы заранее и фиксированы, и остановимся на задаче выбора внешних кодера и декодера, улучшающих характеристики их выходного канала. Внутренний кодер разбивает поток поступающих данных на блоки по к символов и кодирует каждый из этих блоков более длинными блоками по Ошибки внутри любого блока длины В силу этих причин внешний декодер может рассматривать каждый поступающий к нему блок из к символов как одну букву выходного алфавита порядка В общем случае, если внутренний код содержит к информационных символов в блоке над Так как БЧХ-кодам, применимы эффективные алгебраические методы кодирования и декодирования. Взятые вместе, Для построения каскадного суперкода со скоростью Вычисление вероятности ошибки декодирования на суперблок, т. е. вероятности того, что каскадный декодер не сможет правильно декодировать все информационные символы суперблока, зависит как от вида границ для вероятности ошибки случайного кода, так и от частного выбора скоростей и блоковых длин для внутреннего и внешнего кодов. Форни [1966b] получил очень интересный результат, согласно которому для всех скоростей, меньших пропускной способности канала, вероятность ошибки декодирования на блок стремится экспоненциально к нулю с ростом длины Форни [1966b] вычислил также характеристики системы, в которой внутренний декодер может передавать выходному декодеру некоторые дополнительные сведения. Улучшение экспоненты вероятности ошибки при каскадном декодировании можно получить, если позволить внутреннему декодеру передавать выходному декодеру, помимо каждого декодируемого блока, оценку вероятности его правильного декодирования. Если такую оценку не передавать, то максимальная экспонента каскадного декодирования уменьшается вдвое. Если внутренний декодер не передает оценки вероятности правильного декодирования, но стирает все неоднозначные внутренние блоки, то общая экспонента составляет две трети от максимально достижимой. Читателя, заинтересованного в более подробном изучении каскадных кодов, мы отошлем к монографии Форни [1968]. Каскадные коды Форни и итеративные коды Элайеса не являются единственно известными методами построения реализуемых систем связи, сложность декодирования в которых растет сравнительно медленно с ростом блоковой длины. Эпштейн [1958а] предложил такую систему для двоичного канала со стиранием; Хорстейн [1963], Берлекэмп [1964а] и Шелквик с Кейласом [1966] построили такие системы для каналов с бесшумной обратной связью. Возенкрафт и Рейффен [1961], Фано [1963], Галлагер [1963], Зив [1962, 1966, 1967], Пинскер [1968] и Фэлконер [1967] предложили такие системы для каналов без обратной связи и без стирания.
|
1 |
Оглавление
|