Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7. Условия динамической и кинематической непрерывности на фронтах разрывов7.1. Условие динамической непрерывностиОпределим условия динамической непрерывности на фронтах разрывов. Обозначим через Для деформируемой среды справедливо следующее равенство [37] или [71]:
где Используя формулу (7.1), для областей 1 и 2 (рис. 19) можно написать следующие соотношения [132]:
Областью интегрирования Рассмотрим случай волн сильных разрывов, а именно случай, когда функция
Возьмем в качестве функции
Используя принцип сохранения массы (5.6) и предполагая, что масса в процессе деформации остается неизменной, т. е.
получаем из (7.3) выражение
Совершим теперь в (7.6) предельный переход при
где Таким образом, в силу произвольности размера области интегрирования
В случае когда поверхность
Положим теперь в формуле (7.3)
тогда получим выражение
Пользуясь принципом сохранения количества движения (5.1) в случае отсутствия внешних массовых сил (т. е. когда
левую часть равенства (7.10) можно заменить интегралом по поверхности (7.10) приобретает вид
Выполняя аналогичный предельный переход при
где
и с помощью (7.8) получаем
Вводя обозначения
из (7.15) получаем
Это условие носит название условия динамической непрерывности. Если поверхность
Ввиду того что скорость
|
1 |
Оглавление
|