ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемая книга посвящена волновым задачам теории пластичности. Эти задачи связаны с интенсивными динамическими нагрузками, действующими на элементы конструкций, когда интенсивность нагрузок настолько велика, что в элементах конструкций могут возникнуть пластические деформации. В настоящее время имеется довольно значительное число специальных работ и монографий, посвященных волновым задачам. Первые исследования, связанные с вышеупомянутой тематикой, появились уже в сороковых годах, но большинство работ приходится на шестидесятые годы. Много задач, главным образом одномерных, теперь уже изучено подробно.

Имеется несколько монографий, представляющих в общем виде теорию удара как для непрерывных, так и дискретных систем. Здесь прежде всего следует назвать монографии Кольского [61], Гольдсмита [33], X. А. Рахматулина и Ю. А. Демьянова [108] и Кристеску [25], в которых в общем виде рассмотрена теория удара для континуальных пластических тел. С тех пор было решено много важных с точки зрения практики задач. Обзоры работ последних лет читатель может найти в сборнике [222], вышедшем недавно под редакцией Г. С. Шапиро.

Появилось много работ, связанных с динамикой неупругих конструкций. В последние годы достигнуты большие успехи в вычислительной технике. Разработан ряд методов численного интегрирования квазилинейных и почти линейных уравнений с частными производными. Численным исследованиям сопутствовали соответствующие разработки аналитических методов решения граничных задач для неупругих тел.

Это касается главным образом задач о распространении волн напряжений в случае сложного напряженного состояния, волн, вызванных многопараметрическими нагрузками, пространственных волн и, наконец, волн температурных напряжений.

В данной книге рассмотрены лишь волновые задачи, которые описываются гиперболической системой квазилинейных или почти линейных уравнений с частными производными первого порядка. Сделан обзор мировой литературы по проблеме

распространения волн напряжений в упруго/вязкопластических средах с подробным учетом исследований польских авторов, многие из которых являются первыми в данной области работами.

Книга состоит из следующих глав. Гл I посвящена основным уравнениям динамики неупругих сред, при этом вкратце описаны динамические свойства материалов (металлы, грунты) и дан обзор основных теорий пластичности и вязкопластичности. Гл. II посвящена определениям поверхностей разрыва и условиям, которые должны быть выполнены на этих поверхностях. Излагаются некоторые математические основы для систем квазилинейных и почти линейных уравнений с частными производными первого порядка; сформулированы граничные задачи для систем уравнений гиперболического типа. Последующие главы посвящены рассмотрению методов решения задач о распространении волн напряжений: одномерных плоских, сферических и цилиндрических, продольно-поперечных, плоских двумерных, а также волн в балках и плитах. Подробно решены задачи о распространении волн в упругопластических и упруго/вязкопластических средах, ударных волн в металлах и в грунтах. Последняя глава посвящена задаче о распространении волн температурных напряжений, вызванных тепловым ударом на границе рассматриваемой среды. В книге не обсуждаются задачи о распространении волн в стержнях и мембранах. Эти вопросы подробно рассмотрены в монографиях X. А. Рахматулина и Ю. А. Демьянова [108] и Кристеску [25], и кроме некоторых несущественных модификаций они до сих пор не претерпели изменений. Кроме того, не рассматриваются (неволновые) задачи динамики пластин и неупругих оболочек, обсуждение которых читатель найдет в гл. V книги П. Пэжины и др. [96]. Не рассмотрена также теория удара для дискретных механических систем, изложение которой можно найти в недавно опубликованной книге Р. Грыбоща [34] .

Автор признателен своему коллеге доктору-инженеру Б. Ра-нецкому (Институт основных проблем техники Польской Академии наук) за ценные замечания и многочисленные дискуссии в процессе работы над книгой.