21. Цилиндрические волны сдвига
Рассмотрим теперь случай, когда на поверхности цилиндрической полости радиуса 
в неограниченном упруго/вязкопластическом пространстве действует равномерно распределенное касательное напряжение 
Учитывая (16.10) — (16.12), определяющие уравнения в этом случае записываем в виде
где 
Определяющие уравнения (21.1) вместе с уравнением движения (16.13) и соотношением для малых деформаций
составляют полную систему уравнений для рассматриваемой задачи. Это система уравнений гиперболического типа, имеющая следующие семейства характеристик:
Вдоль характеристик (21.3) выполняются следующие соотношения:
Если напряжение 
в момент 
было приложено внезапно, то на фронте 
волны сильного разрыва получим уравнение вида
где
Это уравнение получено при помощи соотношения 
на положительной характеристике и условий динамической и кинематической непрерывности на фронте волны сильного разрыва
(в предположении однородных, нулевых начальных условий).
Уравнение (21.5), аналогичное случаю сферических и цилиндрических радиальных волн, решается методом последовательных приближений. Оно определено только при 
где 
находится из условия 
При 
на фонте волны сильного разрыва 
решение получается в замкнутом виде:
Остальные параметры решения на волне 
определяются при помощи соотношений (21.7).
Решение в области вязкопластических деформаций строится методом сеток характеристик. При этом используются соотношения (21.4), записанные для конечных приращений.
Решение задачи об отражении волн от концентричной преграды не представляет больших трудностей. Его можно получить по примеру аналогичных решений об отражении плоских волн в полупространстве или сферических волн в упруго/вязкопластической среде.
