4.3. Жесткая разгрузка

Для некоторых материалов, в частности для грунтов, нагруженных высокими давлениями, разгрузка на кривой «давление — объемная деформация» проходит практически перпендикулярно к оси деформаций. На рис. 4 представлены зависимости от для песков разной влажности. С уменьшением начальной влажности песка процесс разгрузки происходит со все меньшим изменением деформации. Малое изменение деформации при разгрузке тем более имеет место при больших давлениях, порядка нескольких сот атмосфер. На рис. 16 представлены характеристики для смеси песка с глиной с начальной влажностью около 15% [109]. Видно, что в процессе разгрузки среда деформируется весьма мало. Для практических целей можно положить, что при разгрузке деформация не испытывает изменений, поэтому

где максимальное значение деформации, достигнутое в процессе деформирования (рис. 17). Среда, определенная уравнением (4.21), ведет себя при разгрузке как жесткое тело; ее деформации во времени не меняются. Следовательно, движение

среды при разгрузке описывается обыкновенным дифференциальным уравнением.

Экспериментальные данные показывают, что характеристика с жесткой разгрузкой хорошо аппроксимирует дина мические свойства сухих песчаных грунтов.

Среда с повышенной влажностью была названа пластическим газом [108], т. е. газом, который при разгрузке несжимаем.

Понятие о жесткой разгрузке можно перенести и на случай сложного напряженного состояния.

Рис. 16. - 10% глины глины глины

Рис. 17. 1 — динамическая характеристика (эксперимент); 2 — жесткая разгрузка.

Полагая, например, что в области разгрузки среда описывается уравнениями деформационной теории Генки — Ильюшина, примем, что при разгрузке имеет место постоянство интенсивности деформации, т. е.

Это условие не означает, что среда является «жесткой» при сложном напряженном состоянии, как это имело место в случае одноосного состояния, ибо условие (4.22) допускает изменение во времени составляющих тензора деформации в процессе разгрузки.

Для принятой модели жесткой разгрузки уравнения с частными производными, описывающие движение среды в одномерных задачах, сводятся в случае разгрузки к обыкновенным уравнениям или к интегральным уравнениям Вольтерра второго рода. На основе модели среды с жесткой разгрузкой решен ряд важных с точки зрения практики задач о распространении волн в грунтах. Эти решения будут подробно обсуждены в где

также будет дана оценка погрешности, возникающая вследствие допущения жесткой разгрузки вместо действительной характеристики (рис. 17).