Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 24. Продольно-поперечные волны в неоднородной упруго/вязкопластической среде24.1. Плоские волныЗадача о распространении продольно-поперечных плоских волн в случае неоднородной упруго/вязкопластической среды была решена в работе [142]. За основу были приняты определяющие уравнения деформации грунтов (4.16) и (4.18) для общего случая неоднородной среды с физическими характеристиками: модули формоизменения
Для малых деформаций такой среды, заполняющей полупространство краевые условия (22.1), учитывая условия (22.3) и уравнение движения
задачу можно свести к решению следующей системы уравнений
где
Система (24.3) решалась при нулевых начальных условиях Дифференциальные уравнения характеристик этой системы имеют вид
Вдоль характеристик имеют место соотношения
Дополнительное соотношение получается из определяющих уравнений (24.1) при
где
Формы фронтов волн нагрузки и разгрузки определяются в этом случае не только краевыми условиями, но также характером неоднородности среды. В случае волны нагрузки (разгрузки) слабого разрыва, подобно тому как это было сделано для однородной среды Из полных дифференциалов интенсивности напряжений
либо
где Исследован также случай, когда Систему уравнений (24.3) в общем случае можно решить численно методом разностных уравнений, определенных на сетке характеристик, используя при этом соотношения на характеристиках (24.5) и равенство (24.6), или же путем сведения уравнений (24.3) к интегро-дифференциальным уравнениям и решению их методом последовательных приближений. Вычисления в этом случае значительно более сложны, чем в случае однородной среды. Можно определить некоторый класс неоднородных сред, для которых в областях упругих деформаций решения получаются в замкнутом виде. Если принять изменение модулей (24.3) при
Рис. 81. 1. Установлено, что по сравнению с результатами для однородной среды исследованная неоднородность среды вводит существенное изменение в распределение напряжений как в качественном, так и в количественном отношении. С ростом (уменьшением) модулей 2. С ростом коэффициента объемного расширения составляющие тензора напряжений уменьшаются; этот эффект возрастает с увеличением коэффициента вязкости среды. 3. С ростом коэффициента объемного расширения и вязкости среды увеличивается петля вязкопластического гистерезиса.
|
1 |
Оглавление
|