Соотношения динамической (7.18) и кинематической (7.27) непрерывности в случае малых деформаций имеют вид
где
и используется тот факт, что волна
распространяется в невозмущенной среде.
Используя эти условия и закон объемного сжатия
а также условие на положительной характеристике (23.5):
получим интегральное уравнение
которое в общем случае решается методом последовательных приближений с известными оценками. В случае определяющих уравнений (3.25), не учитывающих упрочнение материала, и при линейной функции
причем
получается замкнутое решение уравнения (23.27):
где
Остальные параметры решения на волне сильного разрыва выражаются следующим образом:
В работе [49] доказано, что на волне
скачкообразное приращение испытывают только величины
величины же
изменяются на ее фронте непрерывным образом. Условия непрерывности (23.24) на волне
примут вид
Решение в отдельных областях координатной плоскости (рис. 76) строится численно, при помощи метода конечных
разностей на сетке характеристик. При этом используется решение (23.27) на волне
и условие (23.30) на волне
Фронт волны упругой разгрузки
строится так же, как и в случае волн слабого разрыва.