Соотношения динамической (7.18) и кинематической (7.27) непрерывности в случае малых деформаций имеют вид
где 
и используется тот факт, что волна 
распространяется в невозмущенной среде.
Используя эти условия и закон объемного сжатия 
а также условие на положительной характеристике (23.5):
получим интегральное уравнение
которое в общем случае решается методом последовательных приближений с известными оценками. В случае определяющих уравнений (3.25), не учитывающих упрочнение материала, и при линейной функции 
причем
получается замкнутое решение уравнения (23.27):
где
Остальные параметры решения на волне сильного разрыва выражаются следующим образом:
В работе [49] доказано, что на волне 
скачкообразное приращение испытывают только величины 
величины же 
изменяются на ее фронте непрерывным образом. Условия непрерывности (23.24) на волне 
примут вид
Решение в отдельных областях координатной плоскости (рис. 76) строится численно, при помощи метода конечных
разностей на сетке характеристик. При этом используется решение (23.27) на волне 
и условие (23.30) на волне 
Фронт волны упругой разгрузки 
строится так же, как и в случае волн слабого разрыва.
на границе полупространства 
внезапно, а затем они произвольно изменяются во времени (см., например, рис. 76). Предполагается, что начальные значения нагрузок 
и 
достаточно велики, чтобы вызвать вязкопластические деформации среды. Приняты нулевые начальные условия.
из начала координат распространяются две волны сильного разрыва со скоростями 
фронты которых совпадают с характеристиками 
На фронте волны 
напряжения 
деформация 
и скорость 
испытывают скачкообразные изменения.
