Глава IV. СФЕРИЧЕСКИЕ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ
16. Формулировка задач
Эта глава посвящена задачам динамического деформирования сред, геометрия которых и краевые условия обладают сферической или цилиндрической симметрией. Рассмотрим последовательно задачи для случая сферических волн, цилиндрических радиальных волн и цилиндрических волн сдвига на основе различных определяющих уравнений сред, представленных в гл. 
Благодаря предположению симметрии в этих задачах все параметры, определяющие состояние исследуемой среды, являются функциями только одной пространственной переменной и времени. В отличие от задач, представленных в предыдущей главе, здесь мы будем иметь дело со сложным напряженным и деформированным состоянием. Ограничим наши рассмотрения случаем малых деформаций среды.
Сформулируем геометрические условия и уравнения движения последовательно для задач о распространении волн сферических, цилиндрических радиальных и цилиндрических волн сдвига.
16.1. Сферические волны
Рассмотрим бесконечную среду со сферической полостью радиуса 
к которой приложено давление 
переменное во времени и равномерно распределенное по поверхности полости. В сферических координатах 
при сформулированных выше предположениях будем иметь
где 
сферические составляющие вектора перемещения.
При сферической симметрии отличными от нуля будут составляющие тензора деформации
и составляющие тензора напряжений
Если через 
обозначить скорость перемещения, то уравнение движения (5.4) в сферических координатах при отсутствии массовых сил будет иметь вид
