16.3. Цилиндрические волны сдвига

На поверхности бесконечно длинной цилиндрической поло в неограниченной среде радиуса приложены поверхностные касательные напряжения переменные во времени и

равномерно распределенные по поверхности полости. В этом случае в цилиндрических координатах имеем

где цилиндрические составляющие вектора перемещения. Единственной отличной от нуля составляющей тензора напряжений будет составляющая

а единственной составляющей тензора деформаций — составляющая

Если обозначить то уравнение движения (5.4) в цилиндрических координатах (при отсутствии массовых сил) будет иметь вид

Рассмотрим последовательно задачи о распространении сферических волн в средах, воспользовавшись сперва деформационной теорией пластичности в предположении упругой, а также «жесткой» разгрузки и затем — определяющими уравнениями теории вязкопластичности. Ввиду того что процедуры построения решения задач в случаях радиальных цилиндрических волн аналогичны задачам для сферических волн, ограничимся кратким обсуждением этих задач только для случая определяющих уравнений вязкопластичности. Что касается задач о распространении цилиндрических волн в средах, не чувствительных к скорости деформации, то для них мы только сошлемся на литературу, например на работы [43, 45, 59, 107]. Последний пункт этой главы будет посвящен задачам о распространении цилиндрических волн сдвига в упруго/вязкопластической среде.