8.2. Волны пластической разгрузки
Рассмотрим теперь подробно задачу о распространении фронтов пластической разгрузки. Положим, что материальные частицы перед приходом фронта разгрузки находятся в пластическом состоянии (область 1 на рис. 19). После прохождения фронта (область 2 на рис. 19) материальные частицы подвергаются упругим деформациям. Из первого уравнения (2.31) получаем соответственно для области 1 (пластическое состояние):
для области 2 (упругое состояние):
На фронте волны разгрузки скачок тензора скоростей деформаций выражается в виде
Введем, как и раньше, обозначения для скорости нагружения на фронте волны разгрузки:
Можно показать, что на фронте разгрузки 
Кроме того, обозначим через
неположительную скорость нагружения за фронтом разгрузки. Скачок скорости нагружения при переходе через фронт разгрузки равен:
Введем, кроме того, обозначение: 
Уравнение (8.36) можно представить в виде
причем теперь
Сравнивая (8.41) с соотношением 
можно установить, что тензоры 
отличаются только множителем 
Учитывая эту аналогию, на основании зависимостей (8.8) и (8.10) можно утверждать, что рбазгр) 
являются собственными значениями тензора
причем а определены так же, как раньше, а именно формулой
Тензоры 
имеют одинаковые свойства. Как и в случае пластических волн, можно сделать вывод, что для каждого направления нормали 
существуют три скорости распространения волны разгрузки, причем 
Эти скорости будут функциями отношения 
Кроме того, собственные векторы, отвечающие этим значениям, должны быть взаимно ортогональны.
Поступая точно так же, как и в случае пластических волн, напишем уравнения, аналогичные (8.13). Тогда
Отсюда получим следующие соотношения (помня, что 
;
Умножая уравнение (8.43) на 
на 
и вычитая второе из первого, получаем
Учитывая (8.15), видим, что 
имеют нижнюю грань 
и так как 
получаем следующие неравенства:
Анализируя неравенства (8.46), можно сделать вывод, что скорости волн разгрузки 
должны удовлетворять следующим неравенствам:
Следует заметить, что если 
то 
что означает, что волна разгрузки распространяется со скоростью упругой волны. Этот случай может иметь место, когда 
Когда же 
определяющие уравнения совпадают с уравнениями упругости. Тогда волна разгрузки также распространяется со скоростью упругих волн. Если 
волна разгрузки распространяется всегда со скоростью пластических волн.
