9.1. Основные типы гипотез, проверяемых в ходе статистической обработки данных

9.1.1. Гипотезы о типе закона распределения исследуемой случайной величины.

При обработке ряда наблюдений

исследуемой случайной величины очень важно понять механизм формирования выборочных значений т. е. подобрать и обосновать некоторую модельную функцию распределения (например, из числа описанных в гл. 6), с помощью которой можно адекватно описать исследуемую функцию распределения . На определенной стадии исследования это приводит к необходимости проверки гипотез типа

где гипотетичная модельная функция может быть как заданной однозначно (тогда ), где — полностью известная функция), так и заданной с точностью до принадлежности к некоторому параметрическому семейству где — некоторый, вообще говоря, -мерный параметр, значения которого неизвестны, но могут быть оценены по выборке (9.1) с помощью методов, изложенных в § 8.6).

Проверка гипотез типа (9.2) осуществляется с помощью так называемых критериев согласия и опирается на ту или иную меру различия между анализируемой эмпирической функцией распределения и гипотетическим модельным законом (см. § 11.1).