11.1.6. Статистическая техника практической реализации непараметрических критериев согласия.

Методика использования рассмотренных непараметрических критериев для проверки гипотезы согласия в основном одна и та же. Пусть дальше обозначают соответственно значение статистики критерия и функцию ее распределения (точную или предельную). Для проверки гипотезы согласия следует поступать таким образом:

1) упорядочить элементы выборки в порядке возрастания;

2) вычислить значение статистики используемого критерия (или соответствующей модифицированной статистики);

3) вычислить вероятность или сравнить величину с процентными точками соответствующего распределения.

Если вероятность мала велико), то это означает, что осуществилось маловероятное событие и предположение о согласии ряда наблюдений с предполагаемым законом отвергается, а расхождение между нельзя объяснить случайностью эксперимента.

Иногда гипотезу отвергают и при слишком малых значениях следовательно, при значениях близких к I.

Пример 11.1. Рассмотрим применение критериев к задаче проверки качества датчика чисел, равномерно распределенных на интервале (0,36).

Пусть от датчика получены числа: 23 18 1 16 2 3 20 47. Результаты вычислений представлены в табл. 11.2.

Таблица 11.2

Используя формулы (11.7) и (11.13), получаем в результате вычислений . Соответственно, пользуясь таблицами предельных функций распределения для из [16], получаем для модифицированных статистик

Таким образом, отвергать гипотезу о равномерности распределения чисел, генерируемых датчиком, нет основания.

К этому же результату можно прийти, сравнивая полученные значения с процентными точками соответствующих точных распределений. Так, для критическое значение и, следовательно, .