10.3.2. Непараметрические оценки плотности.

Наряду с гистограммами для оценки плотности используются также оценки вида

где b — малый параметр, — функция, удовлетворяющая следующим условиям: Часто в качестве берут плотность нормального закона с параметрами (0,1). Основное достоинство этих оценок по сравнению с гистограммами заключается в том, что они не зависят от выбора положения разрядов. По этой причине они легко обобщаются на многомерный случай. Правда, выбор параметра b так же, как длины разряда, остается произвольным.

Рис. 10.3. Непараметрические оценки плотности распределения и для трех значений

Чтобы дать представление о том, как работают эти оценки, на рис. 10.3 для данных табл. 10.1 построены для трех значений b непараметрические оценки плотности типа (10.5). Сравните этот рисунок с прямоугольниками и сглаженными гистограммами рис. 10.1 и 10.2.