Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
10.3.3. Оценки функции распределения.
Пусть даны наблюдений извлеченных из генеральной совокупности с функцией распределения . Тогда за оценку принимают
где суммирование проводится по всем
Из центральной предельной теоремы (см. § 7.3) следует, что для каждого t и произвольного
Близкую оценку F(t) можно получить и путем интегрирования от до t непараметрической оценки плотности (10.5).
Рис. 10.4. Функция распределения и на нормальной вероятностной бумаге
В тех случаях, когда требуется проверить гипотезу, что случайная величина имеет функцию распределения принадлежащую семейству вида где известная непрерывная функция распределения, можно рекомендовать при построении F использовать специальную шкалу, откладывая по оси ординат вместо величину где — функция, обратная к F. В этом случае в координатах график G(t) превращается в прямую линию, по положению которой легко оцениваются параметры и а (см. п. 10.4.3). Наибольшее распространение в практической работе получила нормальная вероятностная бумага с где — стандартная функция нормального распределения. На рис. 10.4 на нее нанесена эмпирическая функция распределения данных из табл. 10.1. Визуальное согласие с прямой линией для удовлетворительное, т. е. распределение и можно считать приближенно нормальным.
наблюдений 
извлеченных из генеральной совокупности с функцией распределения 
. Тогда за оценку 
принимают
до t непараметрической оценки плотности (10.5).
принадлежащую семейству вида 
где 
известная непрерывная функция распределения, можно рекомендовать при построении F использовать специальную шкалу, откладывая по оси ординат вместо 
величину 
где 
— функция, обратная к F. В этом случае в координатах 
график G(t) превращается в прямую линию, по положению которой легко оцениваются параметры 
и а (см. п. 10.4.3). Наибольшее распространение в практической работе получила нормальная вероятностная бумага с где 
— стандартная функция нормального распределения. На рис. 10.4 на нее нанесена эмпирическая функция распределения данных из табл. 10.1. Визуальное согласие с прямой линией для 
удовлетворительное, т. е. распределение и можно считать приближенно нормальным.