Здесь не уточняется пока, в каком именно смысле приближенные значения 
соответственно параметров 
являются наилучшими.
В качестве моделей (8.2) могут рассматриваться модели законов распределения вероятностей (см. гл. 6), модели статистических зависимостей, существующих между анализируемыми показателями (см. гл. 3) и т. п.
Пример 8.1. Пусть нашей целью является исследование закона распределения наблюдаемой непрерывной одномерной случайной величины 
с неизвестной плотностью вероятности 
и пусть предварительный анализ природы исходных данных (8.1) (осуществленный с помощью методов, описанных в гл. 10 и 11) привел нас к выводу, что этот закон может быть описан нормальной моделью (см. п. 6.1.5). В этом случае
и можно показать (см., например, [71]), что вся информация о параметрах 
(а следовательно, и о всей модели) содержится всего в двух статистиках 
, где
Выше (см. § 7.2) показано, что есть основания использовать статистики (8.3) и (8.4) в качестве приближенных значений (оценок) параметров а и 
поскольку по мере роста объема выборки, т. е. при 
эти оценки сходятся по вероятности к соответствующим истинным значениям а и 
Однако вопрос о том, являются ли эти оценки наилучшими, пока остается открытым. Чтобы иметь возможность обсуждать этот вопрос, нам придется ввести и обсудить ряд понятий.
(8.2)
наблюдение в выборке (8.1), X — текущее (т. е. подставляемое по нашему усмотрению) значение исследуемого 
-мер но 
случайного признака, а 
-мерный параметр, участвующий в записи модели (8.2), значения которого нам были не известны до получения выборки (8.1).
-мерной векторной функции 
от имеющихся у нас наблюдений (8.1), которая давала бы в определенном смысле наиболее точные приближенные значения для истинных (не известных нам) значений параметров 
.