1.8. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

Понятие корреляции в принятом нами значении появилось почти в середине XIX века благодаря работам сэра Фрэнсиса Гальтона (двоюродного брата Чарльза Дарвина) и Карла Пирсона. Ф. Гальтон

применил для корреляции следующую форму записи: co-relation, откуда становится понятным значение этого выражения — связь, соотношение. Сначала исследования корреляции проводились в области естественных наук, прежде всего в биологии. Лишь позднее применение методов корреляционного анализа распространилось на экономику, где они привели к весьма полезным результатам.

Понятие регрессии также восходит к Ф. Гальтону. После знакомства с книгой Чарльза Дарвина «Происхождение видов» в 1859 г. Ф. Гальтона стала занимать мысль о том, почему люди из поколения в поколение не сильно различаются по внешнему виду и природным способностям. Это привело его к изучению наследственности. В частности, он занялся выяснением зависимости роста детей от роста родителей. По логике дети должны быть каждый раз очень похожи на своих родителей. Высокие родители должны иметь высоких детей, а низкорослые родители — детей низкого роста. При таком положении вещей через несколько поколений мы имели бы, с одной стороны, род великанов, а с другой — род карликов. Но вскоре в результате обширных статистических исследований и опытов над животными Ф. Гальтон убедился, что такой тенденции нет, а, скорее, напротив, дети очень высоких или очень низких родителей в среднем имеют менее высокий или соответственно менее низкий рост. Кроме того, уклонение роста детей не так велико, как уклонение роста их родителей от среднего роста исследованных лиц. Это движение назад в направлении к среднему Ф. Гальтон назвал регрессией (to regress — двигаться в обратном направлении).

В 1885 г. была издана известная работа Ф. Гальтона «Регрессия в направлении к общему среднему размеру при наследовании роста», где он приходит к выводу, что, в общем, признаки родителей не полностью наследуются детьми, и чем отдаленнее предок, тем в меньшей мере сказывается его свойства на потомке. «Закон регрессии веско свидетельствует против полного наследования какого-либо признака. Из большого числа детей только немногие будут уклоняться от среднего уровня по сравнению с уклонением одного из родителей, отличающегося своими природными качествами. Чем ярче талант одного из родителей, тем реже родители имеют счастье видеть, что природа также щедро одарила их сына, и еще реже бывает, чтобы одаренность передавалась в последующие поколения. Закон беспристрастен и объективен. Он равномерно распределяет наследование хороших и плохих признаков. Он разрушает чрезмерные иллюзии одного одаренного родителя, лелеющего мечту, что его дети унаследуют все его способности. Закон устраняет также преувеличенные опасения относительно того, что детям передадутся все слабости, недостатки и болезни родителей. Разумеется, эти утверждения не находятся в противоречии с общей теорией, согласно которой дети талантливых родителей имеют

большую вероятность обладать какими-либо дарованиями, чем дети родителей со средними способностями. Наши рассуждения выражают только тот факт, что самый одаренный из всех детей немногих высокоодаренных родительских пар не так будет талантлив, как самый одаренный из всех детей очень многих родительских пар со средними способностями». Понятие регрессии, применяемое вначале только для процессов с тенденцией сдвигаться в направлении к среднему, с течением времени все более обобщалось и сегодня служит для характеристики односторонней стохастической зависимости.

В развитии методов корреляционного и регрессионного анализа особо следует отметить заслуги таких ученых, как К- Пирсон, X. Спирмэн, А. Бравэ, Г. У. Юл, А. А. Чупров, С. М. Бартлет, М. Г. Кендэл, С. Коллер, М. Езекиэл и многих других.