3.4. КОЭФФИЦИЕНТ ЧАСТНОЙ ДЕТЕРМИНАЦИИ
В множественном регрессионном анализе часто полезно определять долю тех изменений, которые в данном явлении зависят от одного фактора-переменного при исключении влияния остальных рассматриваемых в регрессии переменных. Для этого используется коэффициент частной детерминации. Ограничимся обсуждением коэффициента частной детерминации для случая двух объясняющих переменных.
Для оценки доли вариации у, объясняемой линейной зависимостью у от 
при исключении влияния 
вычисляется коэффициент частной детерминации 
индекс которого указывает на эту зависимость. В разделе 2.8, где рассматривалась частная линейная регрессия, было показано, как устранить влияние переменной 
на переменные у и 
. При этом получаем значения переменных с исключением эффекта от влияния 
и
причем
и
Воспользуемся методикой определения коэффициента детерминации для простой линейной регрессии применительно к значениям (2.68) и (2.70). Используя формулу (3.9) из раздела 3.2, после некоторых преобразований с учетом того, что 
получим выражение
коэффициента частной детерминации:
После дополнительных преобразований
Таким образом, коэффициент частной детерминации определяется по коэффициентам парной детерминации. С помощью формулы (3.26) или (3.27) устанавливается доля вариации, обусловленная зависимостью переменной у от 
при исключении влияния 
Отсюда становится очевидным отличие коэффициента частной детерминации от коэффициента множественной детерминации. Они имеют различное содержание и не заменяют друг друга.
Формулу (3.26) путем соответствующих преобразований можно привести к такому виду, который позволяет находить коэффициент частной детерминации непосредственно по эмпирическим данным. Вообще целесообразнее вычислять коэффициент частной детерминации по соответствующим коэффициентам частной корреляции, о которых речь пойдет в разделе 4.5.
