7.2. КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ КЕНДЭЛА

Другой коэффициент ранговой корреляции не связанный с предпосылкой нормальности генеральной совокупности, был предложен Кендэлом. Он вычисляется по рангам При этом элементы выборки располагают так, чтобы последовательность рангов одной из переменных представляла собой натуральный ряд Для каждого члена последовательности рангов второй переменной устанавливаем числа отражающие соответственно прямой и обратный порядок расположения последующих рангов. Затем подсчитываем суммы этих чисел также разность полученных сумм Коэффициент ранговой корреляции представляет собой отношение этой разности к наибольшему возможному значению Р и т. е. к наибольшей возможной сумме Такая величина может быть достигнута лишь тогда, когда порядок рангов в обеих последовательностях полностью совпадает. Она равна:

коэффициент ранговой корреляции Кендэла можно вычислять по одной из эквивалентных формул:

Из (7.7) видно, что для определения достаточно располагать либо величиной Р, либо Чаще всего в формулу подставляют ту величину, которая имеет наименьшее значение.

Величина лежит в пределах По данным табл. 13 получаем

По величине этого коэффициента можно сделать вывод о тесной связи между производительностью труда и уровнем механизации работ.

Рассмотрим подробнее процедуру нахождения по табл. 13. Для этого используется только последовательность рангов За первым членом этой последовательности находится 6 рангов,

Таблица 13. Производительность труда и уровень механизации работ на 10 предприятиях

которые больше 4, и 3 ранга, которые меньше 4. За вторым членом следуют 8 рангов, которые больше 1, и 0 рангов, которые меньше 1.

Пятое место в последовательности занимает ранг за которым следуют 3 больших ранга и 2 меньших ранга. Число возможных положений ранга в последовательности равно: . Например, для первого члена последовательности , для второго Например, для первого члена последовательности для второго Этим можно воспользоваться для контроля.

Нельзя дать рекомендаций, какой из коэффициентов ранговой корреляции предпочтительнее на практике. Коэффициенты построены по-разному. При вычислении по одной и той же последовательности чисел обычно Но сравнение этих коэффициентов по величине само по себе не дает никакой дополнительной информации об интенсивности связи.