2.10. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОВЕДЕНИЯ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ЭКОНОМИКЕ

Если читатель усвоил материал, посвященный регрессионному анализу, то можно рекомендовать следующую общую процедуру проведения исследования.

Формулировка экономической проблемы. В соответствии с целью исследования на основе знаний политической экономии и экономики определенной отрасли хозяйства конкретизируются явления и процессы, зависимость между которыми подлежит оценке. Под этим подразумевается прежде всего четкое определение экономических явлений, установление объектов и периода исследования.

На этом этапе исследования должны быть сформулированы экономически осмысленные и приемлемые гипотезы о зависимости экономических явлений. Затем причинно обусловленная зависимость количественно оценивается с помощью методов регрессионного анализа. Преимущество регрессионного анализа состоит в том, что на его основе делают не только общий вывод о причинно-следственном механизме, а получают конкретные сведения о том, какую форму и какой вид имеет данная зависимость.

Идентифицирование переменных. Для определения наиболее разумного числа переменных в регрессионной модели прежде всего ориентируются на соображения профессионально-теоретического характера. Исходя из физического смысла явления производят классификацию переменных на зависимую и объясняющие переменные.

Сбор статистических данных. В зависимости от цели и задач исследования устанавливают принцип отбора, а именно пользуются либо одновременными перекрестными данными, либо временными рядами. Далее принимают решение о проведении исследования по всей генеральной совокупности или по выборке из нее. После этого приступают к сбору данных по каждой из переменных, включенных в анализ. Если для каких-либо экономических явлений не может быть обеспечено необходимое количество статистических данных, то следует вернуться к первому этапу исследования.

Спецификация функции регрессии. На этом этапе исследования происходит конкретная формулировка гипотезы о форме связи. Содержательные соображения должны подсказать конкретную функциональную форму соотношения между переменными: линейная или нелинейная, простая или множественная регрессия. Существенную помощь в этом может оказать диаграмма рассеяния. К задачам спецификации-относится также проверка предпосылок регрессионного анализа и прежде всего выполнимость предпосылок 4 и 5. Большей частью тип функции регрессии в процессе исследования определяется поэтапно путем исключения переменных, не оказывающих существенного влияния на зависимую переменную, и включения в анализ новых переменных с

использованием критериев проверки состоятельности гипотетического вида зависимости. Эти процедуры рекомендуется выполнять на ЭВМ.

Оценка функции регрессии. На этом этапе исследования определяются численные значения параметров регрессии. Кроме того, вычисляется ряд статистических показателей, характеризующих точность регрессионного анализа (см. главу 3). Целесообразно также использовать ЭВМ. На любом ВЦ имеются стандартные программы по регрессионному анализу.

Оценка точности регрессионного анализа. Различные вопросы, связанные со статистической оценкой точности регрессионного анализа, подробно обсуждаются в главе 3. Здесь мы хотели бы только подчеркнуть, что этому этапу исследования необходимо уделять особое внимание, поскольку на данной стадии должны быть сделаны выводы о точности результатов.

Экономическая интерпретация. Результаты регрессионного анализа сравниваются с гипотезами, сформулированными на первом этапе исследования, и оценивается их правдоподобие с экономической точки зрения.

Предсказание неизвестных значений зависимой переменной. Построенное уравнение регрессии находит практическое применение в прогностическом анализе. Прогноз получают путем подстановки в регрессионное уравнение с численно оцененными параметрами значений объясняющих переменных. Прогнозирование результатов по регрессии лучше поддается содержательной интерпретации, чем простая экстраполяция тенденции, так как можно полнее учитывать природу исследуемого явления. Благодаря этому регрессионный анализ находит широкое применение при решении задач перспективного планирования в народном хозяйстве.

Если определена функция регрессии и она экономически обоснована, а точность статистических оценок параметров соответствует предъявляемым требованиям, то прогнозируемые значения обладают достаточной надежностью. По своему характеру они являются средними значениями, которые следует ожидать с большой вероятностью. В силу многообразия явлений и многогранности их выражений отдельные эмпирические значения рассеиваются вокруг средних значений (см. раздел 2.9). Поэтому естественно, что фактические значения зависимой переменной не будут совпадать с расчетными (прогнозами) и мы вынуждены считаться с этими отклонениями. Рассеяние наблюдений вокруг линии регрессии определяет надежность получаемых по уравнению регрессии прогностических оценок.

Итак, с помощью регрессии мы производим оценки значений зависимой переменной при усредненных условиях, что должно быть учтено в практических прогностических исследованиях. Но это обстоятельство не является недостатком регрессионного анализа, а, наоборот, наводит на мысль о необходимости установления допусков, а также о

применении системы допусков при планировании и прогнозировании. Ни один инженер не будет требовать изготовления деталей с высокой точностью, например в 1 микрон, если это не связано с техническими требованиями или не обеспечивается точностными характеристиками имеющихся в распоряжении станков, а также если достижение этой точности вызывает недопустимо большие затраты труда. Использование допусков позволит относительно быстро и легко вводить необходимые изменения в планируемые показатели.

Между моментом сбора данных и получением прогностических оценок часто проходит большой промежуток времени. Если за этот срок не произошло существенных изменений в условиях эксперимента, то считается, что регрессия более или менее достоверно отражает действительно существующую тенденцию. Можно полагать, что в этом случае регрессия окажется практически полезным инструментом прогнозирования. Точность прогноза определяется не только точностью полученных оценок параметров регрессии, но и тем, насколько надежно оценены будущие значения объясняющих переменных на основе дополнительной информации. Источником такой дополнительной информации могут быть более обстоятельные исследования, а также профессионально-теоретические соображения в соответствии с экономической и социальной политикой государства.

Каждое прогнозируемое значение должно сопровождаться указанием доверительных границ (см. раздел 8.4).

Статистические методы прогнозирования находят широкое применение в народном хозяйстве. Найденные прогностические оценки после их критического осмысливания могут быть положены в основу плановых показателей. При этом необходимо учитывать возможные изменения в самой тенденции развития экономического явления. Процесс построения статистической модели должен сопровождаться корректировкой оценок параметров регрессии и статистических характеристик в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств их формирования. В ГДР и других социалистических странах регрессионный анализ с успехом применяется при прогнозировании научно-технического прогресса, что нашло отражение в публикациях, помещенных в таких изданиях, как научно-технические журналы университетов и высших школ ГДР, «Вестник статистики» (Москва), «Przeglad Statystyczny» (Варшава), «Revue Statistika» (Прага).